Lösung Zylinder

Zuletzt geändert von Frauke Beckstette am 2024/02/06 10:08

liegt in der x₁x₂-Ebene (x₃-Koordinate 0).
Der Mittelpunkt der Grundfläche ist (er liegt senkrecht unter in der x₁x₂-Ebene)
Es gilt: $|\overrightarrow{NP}| = \left|\left(\begin{array}{c} -3 \\ -4 \\ 0 \end{array}\right) \right| = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}= 5$ .
Da der Radius des Zylinders 5 ist, liegt der Punkt genau auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders.
muss senkrecht über sein, um den kürzesten Abstand zu haben.
Also ist: (Abstand 10 zum Punkt ).
Von aus gesehen, muss gegenüberliegend auf dem Kreisrand liegen, um den größten Abstand von zu haben.
$\overrightarrow{OT}= \overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{SM} = \left(\begin{array}{c} 8 \\ 5 \\ 10 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 3 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 11 \\ 9 \\ 10 \end{array}\right)$
das heißt .

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