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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,74 +5,46 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 -Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
8 +{{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle " afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
9 +Gegeben sind die folgenden Funktionen:
10 10  
11 - {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
11 + {{formula}} g(x)=2^x-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
12 12  
13 13  Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18 - {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19 -Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -{{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
24 -
25 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
26 -
27 -{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
28 -{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
29 -{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
30 -{{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
31 -
32 -Bearbeite folgende Teilaufgaben:
16 +{{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="2"}}
17 +Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptoten.
33 33  (% class="abc" %)
34 -1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
35 -1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
19 +1. {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5 {{/formula}}
20 +1. {{formula}} h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 -{{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
39 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
23 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
40 40  
41 -{{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
26 + {{formula}} f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
42 42  
43 -{{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
44 -
45 -{{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
46 -
47 -{{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
28 + [[image:Schaubilderzuordnen_e.png||width="600"]]
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
31 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 2 " afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
50 50  
51 -{{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
52 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
34 + {{formula}} f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
53 53  
54 -{{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
55 -
56 -{{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
57 -
58 -{{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
59 -
60 -{{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
61 -
62 -{{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
36 + [[image:Schaubilderzuordnung_a.png||width="600"]]
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 -{{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
66 -[[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
39 +{{aufgabe id="Graphen und Terme zuordnen 3 " afb="I" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
40 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
67 67  
68 -{{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
42 + {{formula}} f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x \quad ; \qquad f_{2}(x)=-2e^x \quad ; \qquad f_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
69 69  
70 -{{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
71 -
72 -{{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
44 + [[image:Schaubilderzuordnung_Streckung.png||width="600"]]
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
75 -{{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
47 +{{aufgabe id="Graphen beschreiben und skizzieren " afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="9"}}
76 76  Gegeben sind die folgenden Funktionen:
77 77  
78 78   {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
... ... @@ -80,39 +80,28 @@
80 80  (% class="abc" %)
81 81  1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
82 82  1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
83 -1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
55 +1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
56 +1. Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 -{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
59 +{{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen " afb="III" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="6"}}
87 87  Gegeben ist die Funktion:
88 88  
89 89   {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
90 90  
91 91  (% class="abc" %)
92 -1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
93 -1. Berechne die Nullstelle.
94 -1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
65 +1. Zeichne das zugehörige Schaubild für {{formula}} -2,5\leq x \leq 5,5 {{/formula}} mithilfe einer Wertetabelle.
66 +1. Beschreibe das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gib die Gleichung der Asymptote an.
67 +1. Gib den Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse an.
68 +1. Gib die Nullstelle an.
69 +1. Für welche Werte von {{formula}}x{{/formula}} verläuft das Schaubild fallend, für welche steigend?
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
98 -Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
72 +{{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
73 +Das Schaubild einer Exponantialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
99 99  (% class="abc" %)
100 100  1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
101 101  1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
102 102  {{/aufgabe}}
103 103  
104 -{{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
105 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
106 -(%class="abc"%)
107 -1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
108 -1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
109 -1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
110 -{{/aufgabe}}
111 -
112 -{{lehrende}}
113 -K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
114 -AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
115 -Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
116 -{{/lehrende}}
117 -
118 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}
79 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Exponentialfunktionen zuordnen f.svg
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Exponentialfunktionen zuordnen.ggb
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Schaubilderzuordnen_e.png
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Schaubilderzuordnung_Streckung.png
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Schaubilderzuordnung_a.ggb
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