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Änderungen von Dokument BPE 4.3 Graph, Asymptoten und Verlauf

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/27 08:46
Von Version 90.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/05/05 23:57
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/05/14 15:44
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -14,7 +14,7 @@
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 16  {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 -Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
17 +Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und //h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18 18   {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19 19  Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
20 20  {{/aufgabe}}
... ... @@ -21,18 +21,11 @@
21 21  
22 22  {{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 23  [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
24 -
25 -Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
26 -
27 -{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
28 -{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
29 -{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
24 +Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
25 +{{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}},
26 +{{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}},
27 +{{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}},
30 30  {{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
31 -
32 -Bearbeite folgende Teilaufgaben:
33 -(% class="abc" %)
34 -1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
35 -1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -73,9 +73,9 @@
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
75 75  {{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
76 -Gegeben sind die folgenden Funktionen:
69 +Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit
77 77  
78 - {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
71 + {{formula}} f(x)=e^x + 2, \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5, \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
79 79  
80 80  (% class="abc" %)
81 81  1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.