Kompetenzen
K4 Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
K5 Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
K4 Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
K4 Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
1 Zeichnen mit Wertetabelle (10 min)
Gegeben sind die folgenden Funktionen:
\( f(x)=3^x+2 \qquad g(x)=2^{-x}-3 \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3 \)
Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
| AFB I - K4 | Quelle Frauke Beckstette, Kim Fujan |
2 Graphen und Terme zuordnen 1 (8 min)
Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
\( f_{1}(x)=e^x-2 \quad; \qquad f_{2}(x)=e^{x+2}-1 \quad ;\qquad f_{3}(x)=e^{x-2}-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=-e^x+2 \quad ; \qquad f_{5}(x)=e^{-x}+2\)
| AFB II - K1 K4 K5 | Quelle Frauke Beckstette, Kim Fujan |
3 Graphen und Terme zuordnen 2 (8 min)
Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
\( f_{1}(x)=2^x+0,5 \quad ; \qquad f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1 \quad ; \qquad f_{3}(x)=5^x-1 \quad ; \qquad f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5\)
| AFB II - K1 K4 K5 | Quelle Frauke Beckstette, Kim Fujan |
4 Graphen beschreiben und skizzieren (10 min)
Gegeben sind die folgenden Funktionen:
\( f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} \)
- Beschreibe jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion und gibt die Gleichung der Asymptote an.
- Gib jeweils den Schnittpunkt mit der \(y-\)Achse an.
- Skizziere die Schaubilder mit Hilfe Ihrer Eigenschaften.
| AFB III - K4 K5 K6 | Quelle Frauke Beckstette, Kim Fujan |