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Version 90.1 von Martin Rathgeb am 2025/05/05 23:57
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 46.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
holger 6.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion basierend auf dem Funktionsterm ermitteln
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften einer Exponentialfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
5 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild zu einem gegebenen Funktionsterm skizzieren
6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
Kim Fujan 8.1 7
Holger Engels 72.1 8 {{aufgabe id="Zeichnen mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Martin Rathgeb 87.1 9 Gegeben sind die Funktionen //g//, //h// und //i// mit ihren Funktionsgleichungen:
Frauke Beckstette 24.1 10
Martin Rathgeb 88.1 11 {{formula}} g(x)=2^x-3, \qquad h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^x-3, \qquad i(x)=-e^x+1 {{/formula}}
Frauke Beckstette 24.1 12
Frauke Beckstette 31.1 13 Zeichne jeweils das zugehörige Schaubild mithilfe einer Wertetabelle.
Frauke Beckstette 23.1 14 {{/aufgabe}}
15
Martin Rathgeb 85.1 16 {{aufgabe id="Asymtoten bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Martin Rathgeb 90.1 17 Gegeben sind die Funktionen //f//, //g// und /h// mit ihren Funktionsgleichungen:
18 {{formula}} f(x)=2 e^x-1,5, \qquad g(x)=2x + e^{-x} -1, \qquad h(x)=3^{-x}+6^{-x} {{/formula}}
19 Bestimme jeweils die Gleichung der Asymptote des Funktionsgraphen.
Holger Engels 70.1 20 {{/aufgabe}}
21
Martin Rathgeb 86.1 22 {{aufgabe id="zuordnen-1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]
24
25 Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f_1, f_2, f_3, f_4{{/formula}} mit ihren Funktionsgleichungen und den zugehörigen Graphen {{formula}}K_{f_1}, \dots, K_{f_4}{{/formula}}:
26
27 {{formula}}f_1(x)=2^x+0{,}5{{/formula}}
28 {{formula}}f_2(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
29 {{formula}}f_3(x)=5^x-1{{/formula}}
30 {{formula}}f_4(x)=0{,}2^{-x+2}+0{,}5{{/formula}}
31
32 Bearbeite folgende Teilaufgaben:
33 (% class="abc" %)
34 1. Ordne jedem Graphen die passende Funktion zu.
35 1. Begründe deine Zuordnung mithilfe der Eigenschaften der Funktionen.
36 {{/aufgabe}}
37
Martin Rathgeb 85.1 38 {{aufgabe id="Zuordnen 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Holger Engels 83.2 39 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen f.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 40
Holger Engels 83.1 41 {{formula}}f_{1}(x)=2^x+0,5{{/formula}}
Holger Engels 83.2 42
Holger Engels 83.1 43 {{formula}}f_{2}(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x-1{{/formula}}
Holger Engels 83.2 44
Holger Engels 83.1 45 {{formula}}f_{3}(x)=5^x-1{{/formula}}
Holger Engels 83.2 46
Holger Engels 83.1 47 {{formula}}f_{4}(x)=0,2^{-x+2}+0,5{{/formula}}
Kim Fujan 8.1 48 {{/aufgabe}}
49
Holger Engels 71.3 50
Martin Rathgeb 85.1 51 {{aufgabe id="Zuordnen 2" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Holger Engels 83.2 52 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen g.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Kim Fujan 25.1 53
Holger Engels 83.1 54 {{formula}}g_{1}(x)=e^x-2{{/formula}}
Holger Engels 83.2 55
Holger Engels 83.1 56 {{formula}}g_{2}(x)=e^{x+2}-1{{/formula}}
Holger Engels 83.2 57
Holger Engels 83.1 58 {{formula}}g_{3}(x)=e^{x-2}-1{{/formula}}
Holger Engels 83.2 59
Holger Engels 83.1 60 {{formula}}g_{4}(x)=-e^x+2{{/formula}}
Holger Engels 83.2 61
Holger Engels 83.1 62 {{formula}}g_{5}(x)=e^{-x}+2{{/formula}}
Kim Fujan 19.1 63 {{/aufgabe}}
64
Martin Rathgeb 85.1 65 {{aufgabe id="Zuordnen 3" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
Holger Engels 83.2 66 [[image:Exponentialfunktionen zuordnen h.svg||style="float:right;width:400px"]]Ordne die nachfolgenden Schaubilder den Funktionstermen zu und begründe deine Wahl mit Hilfe ihrer Eigenschaften.
Frauke Beckstette 47.1 67
Holger Engels 83.1 68 {{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x{{/formula}}
Holger Engels 83.2 69
Holger Engels 83.1 70 {{formula}}h_{2}(x)=-2e^x{{/formula}}
Holger Engels 83.2 71
Holger Engels 83.1 72 {{formula}}h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
Frauke Beckstette 47.1 73 {{/aufgabe}}
74
Martin Rathgeb 85.1 75 {{aufgabe id="Graphen beschreiben" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="12"}}
Frauke Beckstette 28.1 76 Gegeben sind die folgenden Funktionen:
77
Frauke Beckstette 54.1 78 {{formula}} f(x)=e^x + 2 \qquad g(x)=e^{-x} - 1,5 \qquad h(x)=-e^{x+2,5} {{/formula}}
Frauke Beckstette 28.1 79
Holger Engels 46.2 80 (% class="abc" %)
Frauke Beckstette 62.1 81 1. Beschreibe mithilfe mathematischer Symbolsprache jeweils das globale und das asymptotische Verhalten der Funktion.
82 1. Verläuft das Schaubild steigend oder fallend?
Holger Engels 83.3 83 1. Gib jeweils den Schnittpunkt mit der y-Achse an.
Frauke Beckstette 28.1 84 {{/aufgabe}}
85
Holger Engels 83.4 86 {{aufgabe id="Eigenschaften und Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Frauke Beckstette, Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="7"}}
Frauke Beckstette 52.1 87 Gegeben ist die Funktion:
88
89 {{formula}} i(x)=(x+2)e^{-x} {{/formula}}
90
91 (% class="abc" %)
Holger Engels 71.3 92 1. Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse.
93 1. Berechne die Nullstelle.
Holger Engels 83.4 94 1. Beschreibe das globale Verhalten und gib die Gleichung der Asymptoten an.
Frauke Beckstette 52.1 95 {{/aufgabe}}
96
Martin Rathgeb 85.1 97 {{aufgabe id="Von den Eigenschaften zum Term" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
98 Das Schaubild einer Exponentialfunktion nähert sich für {{formula}} x \to \infty{{/formula}} der Geraden: {{formula}} y=-e {{/formula}} an.
akukin 84.1 99 (% class="abc" %)
100 1. Skizziere hierzu mehrere mögliche Graphen.
101 1. Gib unterschiedliche Funktionsterme an, die zur Beschreibung passen. Einer dieser Funktionsterme soll alle Transformationen enthalten.
102 {{/aufgabe}}
103
Holger Engels 73.1 104 {{aufgabe id="Symmetrische Graphen" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="10"}}
Martin Rathgeb 85.1 105 Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)= e^{-x} + 1{{/formula}}. Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ...
Holger Engels 71.3 106 (%class="abc"%)
Holger Engels 71.4 107 1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
108 1. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
109 1. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu {{formula}}K_f{{/formula}} ist
Frauke Beckstette 55.1 110 {{/aufgabe}}
Frauke Beckstette 54.1 111
Holger Engels 71.5 112 {{lehrende}}
113 K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
114 AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
Holger Engels 71.7 115 Enthält viele sehr ähnliche Aufgaben
Holger Engels 71.5 116 {{/lehrende}}
117
Holger Engels 71.7 118 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="3"/}}