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Lösung Graphen beschreiben und skizzieren

Version 10.1 von Frauke Beckstette am 2025/02/25 14:46

f(x)=e^x+2
verläuft steigend
globales Verhalten:
wenn x \to -\infty dann f(x) \to y=2
wenn x \to \infty dann f(x) \to \infty
Asymptote: y=2
Schnittpunkt mit der y-Achse: S_y(0|3)
Skizze1.png

g(x)=e^{-x} - 1,5
verläuft fallend
globales Verhalten:
wenn x \to -\infty dann f(x) \to \infty
wenn x \to \infty dann f(x) \to y=-1,5
Asymptote: y=-1,5
Schnittpunkt mit der y-Achse: S_y(0|-0,5)
Skizze2.png

h(x)=-e^{x+2,5}
verläuft fallend
globales Verhalten:
wenn x \to -\infty dann f(x) \to y=0
wenn x \to \infty dann f(x) \to -\infty
Asymptote: y=0
Schnittpunkt mit der y-Achse: S_y(0|-e^{2,5})
Skizze3.png

i(x)=(x+2)e^{-x}
verläuft fallend
globales Verhalten:
wenn x \to -\infty dann f(x) \to \infty
wenn x \to \infty dann f(x) \to y=0
Asymptote: y=0
Schnittpunkt mit der y-Achse: S_y(0|-e^{2,5})
Nullstelle x=-2  (Satz vom Nullprodukt)
Skizze3.png