Lösung Symmetrische Graphen

Gegeben ist die Funktion \(f\) mit \(f(x)= e^{-x} + 1\). Gib jeweils den Funktionsterm einer Funktion an, deren Graph ..

1. achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse zu \(K_f\) ist
   Den gesuchten Graphen erhält man durch Spiegelung an der y-Achse. Sein Funktionsterm lautet \(f_1(x) = e^x + 1\)

2. achsensymmetrisch bezüglich der x-Achse zu \(K_f\) ist
   Den gesuchten Graphen erhält man durch Spiegelung an der x-Achse. Sein Funktionsterm lautet \(f_2(x) = -(e^{-x} + 1) = -e^{-x} - 1\)

3. punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs zu \(K_f\) ist
   Den gesuchten Graphen erhält man durch Spiegelung an der x-Achse und an der y-Achse. Sein Funktionsterm lautet \(f_3(x) = -e^x - 1\)