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Lösung Von den Eigenschaften zum Term

Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/23 13:43

a) Mögliche Graphen könnten wie folgt aussehen:

SkizzeAsymptote-e.png

Es sind auch weitere Skizzen mit mehr/weniger gestreckten/verschobenen Exponentialfunktionen möglich.

b) Mögliche Funktionsterme wären z.B.
f_1(x)= e^{-x}-e
f_2(x)= -e^{-x}-e
f_3(x)= 2e^{-0,5x+1}-e

Der dritte Funktionsterm, f_3(x)= 2e^{-0,5x+1}-e= 2e^{-0,5(x-2)}-e, enthält dabei alle Transformationen: eine Stauchung in x-Richtung (Streckungsfaktor -0,5), eine Spiegelung an der y-Achse (durch den negativen Streckungsfaktor), eine Streckung in y-Richtung (Streckungsfaktor 2) und eine Verschiebung in x-Richtung (um 2) und y-Richtung (um -e).