Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/03/23 13:43
Zeige letzte Bearbeiter
1 a) Mögliche Graphen könnten wie folgt aussehen:
2
3 [[image:SkizzeAsymptote-e.png||width="350" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
4
5 Es sind auch weitere Skizzen mit mehr/weniger gestreckten/verschobenen Exponentialfunktionen möglich.
6
7 b) Mögliche Funktionsterme wären z.B.
8 {{formula}}f_1(x)= e^{-x}-e{{/formula}}
9 {{formula}}f_2(x)= -e^{-x}-e{{/formula}}
10 {{formula}}f_3(x)= 2e^{-0,5x+1}-e{{/formula}}
11
12 Der dritte Funktionsterm, {{formula}}f_3(x)= 2e^{-0,5x+1}-e= 2e^{-0,5(x-2)}-e{{/formula}}, enthält dabei alle Transformationen: eine Stauchung in x-Richtung (Streckungsfaktor -0,5), eine Spiegelung an der y-Achse (durch den negativen Streckungsfaktor), eine Streckung in y-Richtung (Streckungsfaktor 2) und eine Verschiebung in x-Richtung (um 2) und y-Richtung (um -e).