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Wiki-Quellcode von Lösung Zuordnen 3

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/14 14:06
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1 {{formula}}h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x {{/formula}}
2 entsteht aus {{formula}}h(x)=e^x{{/formula}} durch Streckung in {{formula}}y{{/formula}}-Richtung mit Faktor {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
3 der Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse ist {{formula}}S_y(0|0,5){{/formula}}
4 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} h_{1}(x) \to 0 {{/formula}}
5 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} h_{1}(x) \to \infty {{/formula}}
6 Also gehöhrt der rote Graph zu {{formula}} h_{1} {{/formula}}
7
8
9 {{formula}} h_{2}(x)=-2e^x {{/formula}}
10 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Spiegelung an der {{formula}}x-{{/formula}}Achse und durch Streckung in {{formula}}y{{/formula}}-Richtung mit Faktor {{formula}} 2 {{/formula}}
11 der Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse ist {{formula}}S_y(0|-2){{/formula}}
12 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} h_{2}(x) \to 0 {{/formula}}
13 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} h_{2}(x) \to -\infty {{/formula}}
14 Also gehöhrt der blaue Graph zu {{formula}} h_{2} {{/formula}}
15
16
17 {{formula}} h_{3}(x)=e^{2x} {{/formula}}
18 entsteht aus {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}} durch Streckung in {{formula}}x-{{/formula}}Richtung mit Faktor {{formula}} 2 {{/formula}}
19 der Schnittpunkt mit der {{formula}}y-{{/formula}}Achse ist {{formula}}S_y(0|1){{/formula}}
20 wenn {{formula}} x \to -\infty{{/formula}} dann {{formula}} h_{3}(x) \to 0 {{/formula}}
21 wenn {{formula}} x \to \infty{{/formula}} dann {{formula}} h_{3}(x) \to \infty {{/formula}}
22 Also gehöhrt der grüne Graph zu {{formula}} h_{3} {{/formula}}