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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/10 15:11
Von Version 50.1
bearbeitet von Frauke Beckstette
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/03/03 21:19
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.beckstette
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,24 +5,23 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
7 7  
8 -
9 9  {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
10 10  Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
11 - 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 - 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 - 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14 - 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
10 +(%class="abc"%)
11 +1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 +1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 +1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14 +1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
15 15  {{/aufgabe}}
16 16  
17 -
18 18  {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
19 19  Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
20 - 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 - 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 - 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
19 +(%class="abc"%)
20 +1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 +1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 +1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -
26 26  {{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
27 27  Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
28 28  [[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
... ... @@ -30,26 +30,24 @@
30 30  Gib den Funktionsterm an.
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -
34 34  {{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 35  Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
36 36  Bestimme den Funktionsterm.
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -
40 40  {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
41 41  Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
42 42  
43 43  [[image:Wertetabelle5.png]]
44 44  
45 -Bestimme einen passenden Funktionsterm.
42 +Bestimme einen passenden Funktionsterm.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -
49 49  {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
50 50  Gegeben ist folgender Ausschnitt einer Lösung:
51 51  {{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
52 -{{formula}}1075,35=a\cdot q^14 +100{{/formula}}
48 +{{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
49 +(%class="abc"%)
53 53  1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
54 54  1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
55 55  {{/aufgabe}}