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bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2025/02/26 14:36
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.beckstette
Inhalt
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1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
9 9  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
10 10  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
7 +
8 +
9 +{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
10 +Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
11 + 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 + 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 + 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptoten an.
14 + 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2}{3}\cdot e{{/formula}}
15 +{{/aufgabe}}
16 +
17 +
18 +{{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
19 +Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
20 + 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 + 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 + 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
23 +{{/aufgabe}}
24 +
25 +
26 +{{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
27 +Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
28 +[[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
29 +Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
30 +Gib den Funktionsterm an.
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +
34 +{{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 +Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
36 +Bestimme den Funktionsterm.
37 +{{/aufgabe}}
38 +
39 +
40 +{{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41 +Die dargestellten Wertetabellen gehören jeweils zu einer Exponentialfunktion.
42 +1. {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=ae^x+d{{/formula}}
43 +1. {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=aq^x+d{{/formula}}
44 +[[image:Wertetabelle.png]]
45 +Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}q{{/formula}}, {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}. Gib den Funktionsterm an.
46 +{{/aufgabe}}
47 +
48 +
49 +{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="1" anforderungsbereiche="1" kriterien="1" menge="1"/}}
Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
Größe
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1 +39.3 KB
Inhalt
Wertetabelle.png
Author
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1 +XWiki.beckstette
Größe
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1 +8.2 KB
Inhalt