Lösung Verkettete Funktion
Zuletzt geändert von Anna Kukin am 2026/08/06 18:12
Notwendige Bedingung für Extrempunkte: \(f^\prime(x_0)=0\)
Hinreichende Bedingung:
- Für Hochpunkte:
\(f^{\prime\prime}(x_0)<0\) oder Vorzeichenwechsel von \(f^\prime(x)\) von + zu - - Für Tiefpunkte:
\(f^{\prime\prime}(x_0)>0\) oder Vorzeichenwechsel von \(f^\prime(x)\) von - zu +
Da ein Quadrat niemals negativ ist, gilt \(f^\prime(x)=({\sin(0{,}5\pi x)})^2\geq 0 \) für alle \(x\in \mathbb{R}\).
Somit kann die Ableitungsfunktion \(f^\prime(x)\) ihr Vorzeichen nicht wechseln und der Graph von \(f\) besitzt keine Extremstellen.