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Version 50.2 von Holger Engels am 2025/03/03 21:19
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 13.2 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 6.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den passenden Ansatz für die Ermittlung eines Funktionsterms anhand gegebener Bedingungen bestimmen
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand verbal gegebener Bedingungen aufstellen
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand tabellarisch gegebener Bedingungen aufstellen
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Funktionsterm anhand eines Schaubilds aufstellen
Frauke Beckstette 8.1 7
Frauke Beckstette 32.1 8 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="8"}}
Frauke Beckstette 33.1 9 Begründe, ob folgende Aussagen über das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=\frac{2}{3}\cdot e^x+4{{/formula}} wahr oder falsch sind.
Holger Engels 50.2 10 (%class="abc"%)
11 1. Das Schaubild schneidet die y-Achse bei {{formula}}y=4{{/formula}}.
12 1. Das Schaubild besitzt eine Nullstelle.
13 1. Der Graph nähert sich für {{formula}}x \to -\infty {{/formula}} ihrer Asymptote an.
14 1. Es ist: {{formula}}f(1)=4+\frac{2e}{3}{{/formula}}
Frauke Beckstette 32.1 15 {{/aufgabe}}
16
17 {{aufgabe id="Graph durch Punkte" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Frauke Beckstette" cc="BY-SA" zeit="8"}}
18 Bestimme den Funktionsterm der Exponantialfunktion
Holger Engels 50.2 19 (%class="abc"%)
20 1. {{formula}}f_1(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}P(5|243){{/formula}} verläuft.
21 1. {{formula}}f_2(x)=q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch den Punkt {{formula}}Q(-1|1,5){{/formula}} verläuft.
22 1. {{formula}}f_3(x)=a\cdot q^x{{/formula}}, deren Schaubild durch die Punkte {{formula}}A(0|-2){{/formula}} und {{formula}}B(3|-6,75){{/formula}} verläuft.
Frauke Beckstette 13.1 23 {{/aufgabe}}
Frauke Beckstette 8.1 24
Frauke Beckstette 30.1 25 {{aufgabe id="Vom Bild zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="6"}}
Frauke Beckstette 19.1 26 Die Schaubilder gehören zu einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=ae^bx+d{{/formula}}.
Frauke Beckstette 27.1 27 [[image:Schaubild zu Funktionsterm aufstellen.png||width=50%]]
Frauke Beckstette 19.1 28 Bestimme jeweils die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}}, {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}d{{/formula}}.
29 Gib den Funktionsterm an.
30 {{/aufgabe}}
31
Frauke Beckstette 30.1 32 {{aufgabe id="Vom Text zum Funktionsterm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
Frauke Beckstette 28.1 33 Das Schaubild einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(x)=aq^x+d{{/formula}} hat die Asymptote mit der Gleichung {{formula}}y=-1,7{{/formula}}, schneidet die {{formula}}x-{{/formula}}Achse bei {{formula}}x=2,5{{/formula}} und die {{formula}}y-{{/formula}}Achse in {{formula}}S_y(0|-1,4){{/formula}}.
34 Bestimme den Funktionsterm.
Frauke Beckstette 27.2 35 {{/aufgabe}}
36
Frauke Beckstette 49.1 37 {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="15"}}
Frauke Beckstette 36.1 38 Die dargestellte Wertetabelle gehört zu einer Exponentialfunktion.
39
Frauke Beckstette 48.1 40 [[image:Wertetabelle5.png]]
Frauke Beckstette 36.1 41
Holger Engels 50.2 42 Bestimme einen passenden Funktionsterm.
Frauke Beckstette 32.1 43 {{/aufgabe}}
44
Frauke Beckstette 50.1 45 {{aufgabe id="Von der Tabelle zum Funktionsterm" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Frauke Beckstette, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="10"}}
46 Gegeben ist folgender Ausschnitt einer Lösung:
47 {{formula}}1200=a\cdot q^0 +100{{/formula}}
Holger Engels 50.2 48 {{formula}}1075,35=a\cdot q^{14} +100{{/formula}}
49 (%class="abc"%)
Frauke Beckstette 50.1 50 1. Bestimme die Werte der Parameter {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}q{{/formula}}.
51 1. Formuliere eine Aufgabenstellung die zu der dargestellten Lösung passt.
52 {{/aufgabe}}
53
Frauke Beckstette 49.1 54 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}