Lösung Graph durch Punkte

1. \(f_1(5)=243 \qquad \Rightarrow \qquad q^5=243 \qquad \Rightarrow \qquad q=\sqrt[5]{243}=3 \qquad \Rightarrow \qquad f_1(x)=3^x\)
2. \(f_2(-1)=1,5 \qquad \Rightarrow \qquad q^-1=1,5 \qquad \Rightarrow \qquad \frac{1}{q}=\frac{3}{2} \qquad \Rightarrow \qquad q=\frac{2}{3} \qquad \Rightarrow \qquad f_2(x)=\left(\frac{2}{3}\right)^x\)
3. \(f_3(0)=-2 \qquad \Rightarrow \qquad a\cdot q^0=-2 \qquad \Rightarrow \qquad a=-2\)
   \(f_3(3)=-6,75 \qquad \Rightarrow \qquad -2\cdot q^3=-6,75 \qquad \Rightarrow \qquad q^3=3,375 \qquad \Rightarrow \qquad q=\sqrt[3]{3,375}=1,5 \qquad \Rightarrow \qquad f_3(x)=-2\cdot1,5^x \)

, deren Schaubild durch die Punkte \(A(0|-2)\) und \(B(3|-6,75)\) verläuft.

1. \(f_4(x)= q^x +d \)

, deren Schaubild durch den Punkt \(D(-1|7,8)\) und \(E(2|2,84)\) verläuft.