Lösung Von der Tabelle zum Funktionsterm

Für \(x\rightarrow-\infty\) scheinen sich die Werte asymptotisch an \(y=3\) anzunähern. Das führt zu folgendem Ansatz:
\(f(x) = a\cdot q^x + 3\)
Mit \(f(0)=0,5\) folgt: \(0,5 = a + 3\) .. und damit:
\(f(x) = -2,5\cdot q^x + 3\)
Mit \(f(1)=-3,8\) folgt: \(-3,8 = -2,5\cdot q + 3\) .. und somit: \(q\approx 2,72\approx e\)

Der Funktionsterm lautet also:
\(f(x) = -2,5\cdot e^x + 3\)