Wiki-Quellcode von Lösung Von der Tabelle zum Funktionsterm
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/07/16 12:52
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| author | version | line-number | content |
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| 1 | Für {{formula}}x\rightarrow-\infty{{/formula}} scheinen sich die Werte asymptotisch an {{formula}}y=3{{/formula}} anzunähern. Das führt zu folgendem Ansatz: | ||
| 2 | {{formula}}f(x) = a\cdot q^x + 3{{/formula}} | ||
| 3 | Mit {{formula}}f(0)=0,5{{/formula}} folgt: {{formula}}0,5 = a + 3{{/formula}} .. und damit: | ||
| 4 | {{formula}}f(x) = -2,5\cdot q^x + 3{{/formula}} | ||
| 5 | Mit {{formula}}f(1)=-3,8{{/formula}} folgt: {{formula}}-3,8 = -2,5\cdot q + 3{{/formula}} .. und somit: {{formula}}q\approx 2,72\approx e{{/formula}} | ||
| 6 | |||
| 7 | Der Funktionsterm lautet also: | ||
| 8 | {{formula}}f(x) = -2,5\cdot e^x + 3{{/formula}} |