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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/02/26 15:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -36,17 +36,6 @@
36 36  
37 37  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 38  Ordne zu!
39 -(% class="border slim " %)
40 -|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
41 -|{{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
42 -|x|0|1|2|3
43 -|y|1|2|4|8
44 -)))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
45 -|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
46 -|x|0|1|2|3
47 -|y|0|1|8|27
48 -)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
49 -
50 50  (% class="abc" %)
51 51  1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
52 52  1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
... ... @@ -65,8 +65,8 @@
65 65  |y|0|1|8|27
66 66  )))
67 67  1. zwei Graphen
68 -[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
69 -[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
57 +[[image:8und2^x.svg||width="200px"]]
58 +[[image:x^3 und 8.svg||width="200px"]]
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 72  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -75,23 +75,23 @@
75 75  [[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
76 76  
77 77  (% class="abc" %)
78 -1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
79 -1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
80 -1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
67 +1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
68 +1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
69 +1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
81 81  1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
82 82  1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
83 -1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
72 +1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
84 84  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
85 85  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
86 86  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
90 90  (% class="abc" %)
91 91  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
83 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
95 95  (% class="abc" %)
96 96  Gegeben sind die beiden Gleichungen {{formula}} x^2 = a {{/formula}} und {{formula}} 2^x = a {{/formula}} für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}}. Untersuche ihre Lösbarkeit in Abhängigkeit von {{formula}} a {{/formula}}.
97 97  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
... ... @@ -105,8 +105,8 @@
105 105  |Typ 1 Umkehroperationen|Typ 2 Ausklammern|Typ 3 Substitution
106 106  |{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
107 107  |{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
108 -|{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
109 -|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
97 +|{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|2
98 +|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|1
110 110  {{/aufgabe}}
111 111  
112 112  Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
2^xund8.ggb
Author
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1 -XWiki.dirktebbe
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1 -60.0 KB
Inhalt
2^xund8.svg
Author
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1 -XWiki.dirktebbe
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Inhalt
x^3und8.ggb
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1 -XWiki.dirktebbe
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x^3und8.svg
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1 -XWiki.dirktebbe
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