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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -22,13 +22,11 @@
22 22  e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 24  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -Nenne jeweils eine passende Gleichung:
26 -
27 -Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich …
25 +Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
28 28  (% class="abc" %)
29 -1. … die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
30 -1. … von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
31 -1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
27 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
28 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
29 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -36,26 +36,39 @@
36 36  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
40 -Ordne zu:
37 +{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 +Ordne zu!
41 41  (% class="border slim " %)
42 42  |Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
43 -|{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
41 +|{{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
44 44  |x|0|1|2|3
45 45  |y|1|2|4|8
46 46  )))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
47 -|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = -\log_{2}(8) {{/formula}} |(((
45 +|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
48 48  |x|0|1|2|3
49 49  |y|0|1|8|27
50 -)))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
51 -|{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
52 -|x|0|1|2|3
53 -|y|1|\frac{1}{2}|\frac{1}{4}|\frac{1}{8}
54 54  )))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
55 -|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
49 +
50 +(% class="abc" %)
51 +1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
52 +1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
53 +1. {{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}
54 +1. {{formula}} x = \sqrt[3]{8=} {{/formula}}
55 +1. {{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}}
56 +)))
57 +1. Wertetabellen:
58 +(((
56 56  |x|0|1|2|3
57 -|y|n.d.|1|\frac{1}{8}|\frac{1}{27}
58 -)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
60 +|y|0|1|8|27
61 +)))
62 +
63 +(((
64 +|x|0|1|2|3
65 +|y|0|1|8|27
66 +)))
67 +1. zwei Graphen
68 +[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
69 +[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 61  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -80,11 +80,13 @@
80 80  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
94 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
84 84  (% class="abc" %)
85 -Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
96 +Gegeben sind die beiden Gleichungen {{formula}} x^2 = a {{/formula}} und {{formula}} 2^x = a {{/formula}} für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}}. Untersuche ihre Lösbarkeit in Abhängigkeit von {{formula}} a {{/formula}}.
97 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
100 +
88 88  {{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
89 89  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
90 90  
... ... @@ -96,6 +96,14 @@
96 96  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
97 97  {{/aufgabe}}
98 98  
112 +Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
113 +(% class="abc" %)
114 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
115 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
116 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
117 +{{/aufgabe}}
118 +
119 +
99 99  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
100 100  Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
101 101  (% class="abc" %)
2^-xund8.ggb
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -65.6 KB
Inhalt
2^-xund8.svg
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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1 -52.7 KB
Inhalt
BPE 4.5 A Gleichungen Gemeinsamer Form.pdf
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1 -XWiki.martinrathgeb
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1 -562.4 KB
Inhalt
x^-3und8.ggb
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Inhalt
x^-3und8.svg
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1 -49.9 KB
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