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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -18,10 +18,10 @@
18 18  - Näherungslösungen
19 19  
20 20  Gleichungen:
21 -{{formula}}x\pm y = e \Rightarrow y = e \mp x{{/formula}}
22 -{{formula}}x*y = e \Rightarrow y = e / x{{/formula}}
23 -{{formula}}e^y = x \Rightarrow y = \ln(x){{/formula}}
24 -{{/lehrende}}
21 +x+y = e --> y = e - x
22 +x*y = e --> y = e / x
23 +e^y = x --> y = {{{ln(x)}}}
24 +{{(lehrende}}
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27 27  Nenne jeweils eine passende Gleichung:
... ... @@ -40,7 +40,7 @@
40 40  
41 41  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
42 42  Ordne zu:
43 -(% class="border slim" %)
43 +(% class="border slim " %)
44 44  |Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
45 45  |{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
46 46  |x|0|1|2|3
... ... @@ -52,11 +52,11 @@
52 52  )))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
53 53  |{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
54 54  |x|0|1|2|3
55 -|y|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}
55 +|y|1|\frac{1}{2}|\frac{1}{4}|\frac{1}{8}
56 56  )))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
57 57  |{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
58 58  |x|0|1|2|3
59 -|y|n.d.|1|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{27}{{/formula}}
59 +|y|n.d.|1|\frac{1}{8}|\frac{1}{27}
60 60  )))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
... ... @@ -83,149 +83,8 @@
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 -Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
87 -(%class="abc"%)
88 -1. (((
89 -(%class="border slim"%)
90 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
91 -
92 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
93 -⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
94 -
95 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
96 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
97 -
98 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
99 -⬋
100 -||(%align="center"%){{formula}}u^2-4u+3=0{{/formula}}
101 -(((
102 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
103 -|
104 -
105 -
106 -)))
107 -
108 -{{formula}}u_1=\_\_\_\quad;\quad u_2=\_\_\_{{/formula}}|
109 -|(%align="center"%)(((⬋
110 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
111 -(((
112 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
113 -|
114 -
115 -
116 -)))
117 -)))|(%align="center"%)(((🠗
118 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
119 -(((
120 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
121 -|
122 -
123 -
124 -)))
125 -)))|(%align="center"%)(((⬊
126 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
127 -(((
128 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
129 -|
130 -
131 -
132 -)))
133 -)))
134 -)))
135 -1. (((
136 -(%class="border slim"%)
137 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-3x^{-1}=0{{/formula}}
138 -
139 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
140 -⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-3x^e=0{{/formula}}
141 -
142 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
143 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-3e^x=0{{/formula}}
144 -
145 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
146 -⬋
147 -||(%align="center"%){{formula}}u^2-3u=0{{/formula}}
148 -(((
149 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
150 -|
151 -
152 -
153 -)))
154 -
155 -{{formula}}u_1=\_\_\_\quad;\quad u_2=\_\_\_{{/formula}}|
156 -|(%align="center"%)(((⬋
157 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
158 -(((
159 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
160 -|
161 -
162 -
163 -)))
164 -)))|(%align="center"%)(((🠗
165 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
166 -(((
167 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
168 -|
169 -
170 -
171 -)))
172 -)))|(%align="center"%)(((⬊
173 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
174 -(((
175 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
176 -|
177 -
178 -
179 -)))
180 -)))
181 -)))
182 -1. (((
183 -(%class="border slim"%)
184 -|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{-2}-2x^{-1}+3=0{{/formula}}
185 -
186 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
187 -⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-2x^e+3=0{{/formula}}
188 -
189 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
190 -🠗|(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-2e^x+3=0{{/formula}}
191 -
192 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
193 -⬋
194 -||(%align="center"%){{formula}}u^2-2u+3=0{{/formula}}
195 -(((
196 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
197 -|
198 -
199 -
200 -)))
201 -
202 -{{formula}}u_1=\_\_\_\quad;\quad u_2=\_\_\_{{/formula}}|
203 -|(%align="center"%)(((⬋
204 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
205 -(((
206 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
207 -|
208 -
209 -
210 -)))
211 -)))|(%align="center"%)(((🠗
212 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
213 -(((
214 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
215 -|
216 -
217 -
218 -)))
219 -)))|(%align="center"%)(((⬊
220 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
221 -(((
222 -(%class="border slim" style="width: 100%; margin-bottom: 0px"%)
223 -|
224 -
225 -
226 -)))
227 -)))
228 -)))
86 +(% class="abc" %)
87 +Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
229 229  {{/aufgabe}}
230 230  
231 231  {{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
... ... @@ -232,7 +232,7 @@
232 232  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
233 233  
234 234  (% class="border slim " %)
235 -|Typ 1 (Umkehroperationen)|Typ 2 (Ausklammern)|Typ 3 (Substitution)
94 +|Typ 1 Umkehroperationen|Typ 2 Ausklammern|Typ 3 Substitution
236 236  |{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
237 237  |{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
238 238  |{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}