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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
Von Version 131.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/05/20 10:05
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bearbeitet von Kim Fujan
am 2025/05/20 10:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -118,7 +118,6 @@
118 118  1. (((
119 119  (%class="border slim"%)
120 120  |(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
121 -
122 122  
123 123  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
124 124  ⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
... ... @@ -259,7 +259,7 @@
259 259  )))
260 260  {{/aufgabe}}
261 261  
262 -{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
261 +{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
263 263  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
264 264  
265 265  (% class="border slim " %)
... ... @@ -272,26 +272,8 @@
272 272  
273 273  
274 274  
275 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
276 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
277 -(% class="abc" %)
278 -1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
279 -1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
280 -1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
281 -1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
282 -{{/aufgabe}}
283 283  
284 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
285 -Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
286 -(% class="abc" %)
287 -1. {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
288 -1. {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
289 -1. {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
290 -1. {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
291 291  
292 -[[image:ExpGlei.svg||width="600px"]]
293 -{{/aufgabe}}
294 -
295 295  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
296 296  Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
297 297  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}