Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -87,6 +87,7 @@
87	87	1. … die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
	90	+
90	90	{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
91	91	Ordne zu:
92	92	(% class="border slim" %)
...	...	@@ -103,9 +103,14 @@
103	103	|x|0|1|2|3
104	104	|y|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}
105	105	)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
	107	+|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
	108	+|x|0|1|2|3
	109	+|y|n.d.|1|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{27}{{/formula}}
	110	+)))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108	108
	114	+
109	109	{{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
110	110	Die Gleichungen sehen auf den ersten Blick unterschiedlich aus, weisen aber ähnliche Strukturen auf und können alle mithilfe der Substitution gelöst werden. Selbstverständlich gibt es für manche Teilaufgaben auch andere Lösungswege ohne Substitution.
111	111	(%class="abc"%)
...	...	@@ -263,6 +263,10 @@
263	263	|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
264	264	{{/aufgabe}}
265	265
	272	+
	273	+
	274	+
	275	+
266	266	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
267	267	Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
268	268	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}