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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.fujan
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
3 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 5  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
... ... @@ -26,6 +26,7 @@
26 26  1. {{formula}} \frac{1}{3}e^x=e^{2x} {{/formula}}
27 27  1. {{formula}} 3e^{-x}=2e^{2x} {{/formula}}
28 28  1. {{formula}} 2x^e=x^{2e} {{/formula}}
29 +
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 31  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
... ... @@ -34,27 +34,28 @@
34 34  1. {{formula}} x^{2}-2x-3=0 {{/formula}}
35 35  1. {{formula}} e^{2x}-2e^x-3=0 {{/formula}}
36 36  1. {{formula}} e^x-2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
37 -1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}=0 {{/formula}}
38 +1. {{formula}} e^x-2-\frac{8}{e^x}}=0 {{/formula}}
38 38  1. {{formula}} 2e^{4x}=e^{2x}+3 {{/formula}}
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
42 +{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
42 42  Ordne (ohne WTR!) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
43 43  
44 -[[image:Zahlenstrahl.png||width="600px"]]
45 +[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
45 45  
46 46  (% class="abc" %)
47 47  1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
48 48  1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
50 +1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
49 49  1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
52 +1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
50 50  1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
51 -1. {{formula}} \log_{0.1}(0.01) {{/formula}}
52 52  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
53 53  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
54 54  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
55 55  {{/aufgabe}}
56 56  
57 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
59 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
58 58  (% class="abc" %)
59 59  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} e^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
60 60  {{/aufgabe}}
... ... @@ -244,25 +244,25 @@
244 244  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
245 245  {{/aufgabe}}
246 246  
247 -{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
249 +{{aufgabe id=" Exponentialgleichungen rückwärts lösen" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
248 248  (% class="abc" %)
249 -1. (((
251 +1. ((({{{ }}}
250 250  
251 251  {{formula}}
252 252  \begin{align*}
253 -\square e^x-2 &= 0\\
254 -\square e^x &=\square\quad \mid :\square\\
255 +\square e^x-\square &= 0\\
256 +\square e^x &=\square\quad \left|:\square\\
255 255  e^x &= \square \\
256 256  x &= 0
257 257  \end{align*}
258 258  {{/formula}}
259 259  )))
260 -1. (((
262 +1. ((({{{ }}}
261 261  
262 262  {{formula}}
263 263  \begin{align*}
264 264  e^{2x}-\square e^x &= 0 \\
265 -e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \mid \mid \text{ SVNP }
267 +e^x \cdot (\square-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
266 266  \end{align*}
267 267  {{/formula}}
268 268  
... ... @@ -271,12 +271,12 @@
271 271  {{formula}} e^x=\square {{/formula}}
272 272  {{formula}} x =\square {{/formula}}
273 273  )))
274 -1. (((
276 +1. ((({{{ }}}
275 275  
276 276  {{formula}}
277 277  \begin{align*}
278 -e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \mid\mid\text{ Subst.: } e^x:=\square\\
279 -z^2-\square z + \square &= 0 \quad \mid\mid\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
280 +e^{2x}-\square e^x+\square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Subst.: } e^x:=\square\\
281 +z^2-\square z + \square &= 0 \quad \left|\left|\text{ Mitternachtsformel/abc-Formel } &
280 280  \end{align*}
281 281  {{/formula}}
282 282  
... ... @@ -298,11 +298,7 @@
298 298  
299 299  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
300 300  Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
301 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
303 +{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
302 302  {{/aufgabe}}
303 303  
304 -{{lehrende}}
305 -K3 wird in BPE 4.6 behandelt
306 -{{/lehrende}}
307 -
308 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5" /}}
306 +{{seitenreflexion/}}
2^-xund8.svg
Author
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Darstellungen zuordnen.ggb
Author
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1 -XWiki.holgerengels
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Zahlenstrahl.png
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x^-3und8.svg
Author
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Logarithmus.svg
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Logarithmus_neu.svg
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