Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,9 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
2	2
	5	+=== Kompetenzen ===
	6	+
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5	5	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
...	...	@@ -7,33 +7,10 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
10		-Aufgaben:
11		-- Vokabelheft für Umkehroperationen
12		-– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
13		-– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
14		-– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
15		-- Näherungslösungen
16	16
17		-Gleichungen:
18		-x+y = e --> y = e - x
19		-x*y = e --> y = e / x
20		-e^y = x --> y = ln(x)
21		-
22		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
23		-Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
24		-(% class="abc" %)
25		-1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
26		-1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
27		-1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
28		-1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
29		-1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
30		-1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
31		-1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
32		-{{/aufgabe}}
33		-
34		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	15	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K1-K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
35	35	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
36		-(% class="abc" %)
	17	+(% style="list-style:alphastyle" %)
37	37	1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
38	38	1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
39	39	1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
...	...	@@ -40,15 +40,12 @@
40	40	1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
44		-Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
45		-(% class="abc" %)
	24	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	25	+Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise.
	26	+(% style="list-style:alphastyle" %)
46	46	a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
47		-b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
	28	+b) {{formula}} 7-e^{x-3} {{/formula}}
48	48	c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
49		-d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
50		-
	30	+d) {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
51	51	[[image:ExpGlei.svg]]
52	52	{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{seitenreflexion/}}