Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
10	10	Aufgaben:
11		-– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12		-Lösen von Exponentialgleichungen:
13		-– Vokabelheft für Umkehroperationen
14	14	– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15	15	– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16	16	– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17	17	- Näherungslösungen
18	18
19		-Gleichungen:
20		-x+y = e --> y = e - x
21		-x*y = e --> y = e / x
22		-e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24	24	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25	25	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
26	26	(% class="abc" %)
27		-1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
28		-1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
29		-1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
30		-1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
31		-1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
32		-1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
33		-1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
	20	+1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
	21	+1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
	22	+1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
	23	+1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}