Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -21,13 +21,33 @@
21	21	x*y = e --> y = e / x
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
	24	+{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	25	+Ordne zu!
	26	+(% class="abc" %)
	27	+1. vier Gleichungen
	28	+1. zwei Tabellen
	29	+1. zwei Graphen
	30	+{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	33	+(% class="abc" %)
	34	+Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
	37	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	38	+Beurteile folgende Aussagen:
	39	+(% class="abc" %)
	40	+1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
	41	+1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt{5}{2} {{/formula}}.
	42	+1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
	43	+{{/aufgabe}}
	44	+
24	24	{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25	25	Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
26		-(% class="abc" %)
27	27	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Logarithmus auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	50	+{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
31	31	Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
32	32
33	33	[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	67	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
48	48	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
49	49	(% class="abc" %)
50	50	1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
...	...	@@ -54,13 +54,13 @@
54	54	1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	77	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
58	58	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
59	59	(% class="abc" %)
60	60	1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	83	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
64	64	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
65	65	(% class="abc" %)
66	66	1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}