Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,15 +24,30 @@
24	24	{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25	25	Ordne zu!
26	26	(% class="abc" %)
27		-Vier Gleichungen; zwei Tabellen; zwei Graphen.
	27	+1. vier Gleichungen
	28	+1. zwei Tabellen
	29	+1. zwei Graphen
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
	32	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	33	+(% class="abc" %)
	34	+Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
	37	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	38	+Beurteile folgende Aussagen:
	39	+(% class="abc" %)
	40	+1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
	41	+1. Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt{5}{2} {{/formula}}.
	42	+1. Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
	43	+{{/aufgabe}}
	44	+
30	30	{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
31	31	Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
32	32	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	50	+{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36	36	Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
37	37
38	38	[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
...	...	@@ -49,7 +49,7 @@
49	49	1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	67	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
53	53	Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
54	54	(% class="abc" %)
55	55	1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}