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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,67 +8,13 @@
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 10  Aufgaben:
11 -– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12 -Lösen von Exponentialgleichungen:
13 -– Vokabelheft für Umkehroperationen
14 14  – Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
15 15  – Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
16 16  – Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
17 17  - Näherungslösungen
18 18  
19 -Gleichungen:
20 -x+y = e --> y = e - x
21 -x*y = e --> y = e / x
22 -e^y = x --> y = ln(x)
23 23  
24 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Grund- vs Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25 -(% class="abc" %)
26 -1. (((Beurteile folgende Aussagen:
27 -
28 -1) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich durch 5 dividiere. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}}.
29 -2) Die Gleichung {{formula}} 5^x = 2 {{/formula}} kann ich nach x auflösen, indem ich die 5-te Wurzel verwende. Ich erhalte damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}}.
30 -3) Fürs Auflösen nach x benötige ich eine neue Methode bzw. Operation.
31 -)))
32 -
33 -2. Umkehraufgaben: Gib Gleichungen an, die durch die in 1) bzw. die in 2) genannte Methode gelöst werden.
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37 -(% class="abc" %)
38 -Bestimme die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
42 -Ordne zu!
43 -(% class="abc" %)
44 -1. vier Gleichungen
45 -1. zwei Tabellen
46 -1. zwei Graphen
47 -{{/aufgabe}}
48 -
49 -{{aufgabe id="Gleichungsformen besetzen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
50 -Bilde für {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} möglichst viele Gleichungen der folgenden Typen:
51 -{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
55 -Ordne (ohne WTR) die Terme ihren Werten gemäß den Kästchen über dem Zahlenstrahl zu. Trage dafür die jeweiligen Buchstaben in die Kästchen ein.
56 -
57 -[[image:Logarithmus.svg||width="600px"]]
58 -
59 -(% class="abc" %)
60 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
61 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
62 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
63 -1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
64 -1. {{formula}} \log_{10}(5) {{/formula}}
65 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
66 -1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
67 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
68 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
69 -{{/aufgabe}}
70 -
71 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
72 72  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
73 73  (% class="abc" %)
74 74  1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
... ... @@ -78,18 +78,6 @@
78 78  1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Ausklammern, SVNP)" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
82 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
83 -(% class="abc" %)
84 -1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
85 -{{/aufgabe}}
86 -
87 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Substitution)" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
88 -Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
89 -(% class="abc" %)
90 -1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
91 -{{/aufgabe}}
92 -
93 93  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
94 94  Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
95 95  (% class="abc" %)
2^x und 8.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
Logarithmus.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
x^3 und 8.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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