Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -21,24 +21,38 @@
21	21	x*y = e --> y = e / x
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (Fehlvorstellungen)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	24	+{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25	25	Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
26	26	(% class="abc" %)
27	27	1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
28	28	1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
29		-1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log[5]{2} {{/formula}} erhalte.
	29	+1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Gleichungsformen instantiieren" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	32	+{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33	33	Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
34		-{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
	34	+{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38	38	Ordne zu!
39	39	(% class="abc" %)
40		-1. vier Gleichungen
41		-1. zwei Tabellen
	40	+1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
	41	+1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
	42	+1. {{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}
	43	+1. {{formula}} x = \sqrt[3]{8=} {{/formula}}
	44	+1. {{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}}
	45	+)))
	46	+1. Wertetabellen:
	47	+(((
	48	+|x|0|1|2|3
	49	+|y|0|1|8|27
	50	+)))
	51	+
	52	+(((
	53	+|x|0|1|2|3
	54	+|y|0|1|8|27
	55	+)))
42	42	1. zwei Graphen
43	43	{{/aufgabe}}
44	44