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Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 14:43
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/26 10:56
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bearbeitet von Dirk Tebbe
am 2025/02/26 14:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.dirktebbe
Inhalt
... ... @@ -36,6 +36,9 @@
36 36  
37 37  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 38  Ordne zu!
39 +(% class="border slim " %)
40 +|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
41 +
39 39  (% class="abc" %)
40 40  1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
41 41  1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
... ... @@ -54,6 +54,8 @@
54 54  |y|0|1|8|27
55 55  )))
56 56  1. zwei Graphen
60 +[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
61 +[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 59  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -62,12 +62,12 @@
62 62  [[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
63 63  
64 64  (% class="abc" %)
65 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
66 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
67 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
70 +1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
71 +1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
72 +1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
68 68  1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
69 69  1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
70 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
75 +1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
71 71  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
72 72  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
73 73  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
... ... @@ -84,6 +84,26 @@
84 84  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
85 85  {{/aufgabe}}
86 86  
92 +
93 +{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
94 +Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
95 +
96 +(% class="border slim " %)
97 +|Typ 1 Umkehroperationen|Typ 2 Ausklammern|Typ 3 Substitution
98 +|{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
99 +|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
100 +|{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
101 +|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
102 +{{/aufgabe}}
103 +
104 +Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
105 +(% class="abc" %)
106 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
107 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
108 +1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten zur Basis 5 logarithmiere und damit die Lösung {{formula}} x = \log_5(2) {{/formula}} erhalte.
109 +{{/aufgabe}}
110 +
111 +
87 87  {{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
88 88  Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung:
89 89  (% class="abc" %)
2^x und 8.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
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1 -821.5 KB
Inhalt
x^3 und 8.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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1 -831.1 KB
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2^xund8.ggb
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2^xund8.svg
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x^3und8.ggb
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x^3und8.svg
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