Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/13 07:51
Von Version 8.1
bearbeitet von holger
am 2023/05/20 10:32
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 32.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/02/25 13:48
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -1,12 +1,49 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -=== Kompetenzen ===
6 -
7 7  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
9 9  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
10 10  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
11 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
12 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
7 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 +
10 +Aufgaben:
11 +– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12 +– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13 +– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14 +- Näherungslösungen
15 +
16 +
17 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
18 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
19 +(% class="abc" %)
20 +1. {{formula}} 4\cdot 0,5^x=100 {{/formula}}
21 +1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
22 +1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
23 +1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
24 +1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
25 +1. {{formula}} 2e^x=e^{2x} {{/formula}}
26 +1. {{formula}} 2e^x-3=e^{2x} {{/formula}}
27 +{{/aufgabe}}
28 +
29 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
30 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
31 +(% class="abc" %)
32 +1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
33 +1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
34 +1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
35 +1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
36 +{{/aufgabe}}
37 +
38 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
39 +Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
40 +(% class="abc" %)
41 +a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
42 +b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
43 +c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
44 +d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
45 +
46 +[[image:ExpGlei.svg]]
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +{{seitenreflexion/}}
ExpGlei.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.niklaswunder
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +256.5 KB
Inhalt
SchaubilderExp.ggb
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.niklaswunder
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +29.9 KB
Inhalt