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Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/11 14:43
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.dirktebbe
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -36,6 +36,17 @@
36 36  
37 37  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38 38  Ordne zu!
39 +(% class="border slim " %)
40 +|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
41 +|{{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
42 +|x|0|1|2|3
43 +|y|1|2|4|8
44 +)))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
45 +|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
46 +|x|0|1|2|3
47 +|y|0|1|8|27
48 +)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
49 +
39 39  (% class="abc" %)
40 40  1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
41 41  1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
... ... @@ -54,7 +54,8 @@
54 54  |y|0|1|8|27
55 55  )))
56 56  1. zwei Graphen
57 -[[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
68 +[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
69 +[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 60  {{aufgabe id="Logarithmen auswerten" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -63,23 +63,23 @@
63 63  [[image:Logarithmus_neu.svg||width="600px"]]
64 64  
65 65  (% class="abc" %)
66 -1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
67 -1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
68 -1. {{formula}} \log_{11}(10) {{/formula}}
78 +1. {{formula}} \log_{10}(0.1) {{/formula}}
79 +1. {{formula}} \log_{100}(0.1) {{/formula}}
80 +1. {{formula}} \log_{0.1}(0.1) {{/formula}}
69 69  1. {{formula}} \log_{10}(1000) {{/formula}}
70 70  1. {{formula}} \log_{10}(50) {{/formula}}
71 -1. {{formula}} \log_{11}(1000) {{/formula}}
83 +1. {{formula}} \log_{0.1}(1000) {{/formula}}
72 72  1. {{formula}} \log_{10}(1) {{/formula}}
73 73  1. {{formula}} \log_{100}(10) {{/formula}}
74 74  1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
89 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 78  (% class="abc" %)
79 79  Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
80 80  {{/aufgabe}}
81 81  
82 -{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
94 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
83 83  (% class="abc" %)
84 84  Gegeben sind die beiden Gleichungen {{formula}} x^2 = a {{/formula}} und {{formula}} 2^x = a {{/formula}} für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}}. Untersuche ihre Lösbarkeit in Abhängigkeit von {{formula}} a {{/formula}}.
85 85  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
... ... @@ -87,6 +87,16 @@
87 87  
88 88  
89 89  {{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
102 +Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
103 +
104 +(% class="border slim " %)
105 +|Typ 1 Umkehroperationen|Typ 2 Ausklammern|Typ 3 Substitution
106 +|{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
107 +|{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
108 +|{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}
109 +|{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
110 +{{/aufgabe}}
111 +
90 90  Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
91 91  (% class="abc" %)
92 92  1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
2^x und 8.svg
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
x^3 und 8.svg
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
2^xund8.ggb
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2^xund8.svg
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x^3und8.svg
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