Änderungen von Dokument Lösung Exponentialgleichungen (Substitution)

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,23 @@
1	1	(% class="abc" %)
2	2	1. {{formula}} x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
	3	+
3	3	Lösung mit abc-Formel:
4	4	{{formula}}x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
5	5	{{formula}} x_{1}=3 \quad ; \quad x_{2}=-1 {{/formula}}
6		-
	7	+
7	7	1. {{formula}} e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
8	8
	10	+Substitution: {{formula}} e^x=u {{/formula}}
	11	+{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
	12	+
	13	+Lösung mit abc-Formel:
	14	+{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
	15	+{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
	16	+Resubstitution:
	17	+{{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}}
	18	+{{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
	19	+
	20	+
9	9	1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
10	10
11	11	1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}