Änderungen von Dokument Lösung Exponentialgleichungen (Substitution)

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,23 +1,11 @@
1	1	(% class="abc" %)
2	2	1. {{formula}} x^{2}+2x-3=0 {{/formula}}
3		-
4	4	Lösung mit abc-Formel:
5	5	{{formula}}x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
6	6	{{formula}} x_{1}=3 \quad ; \quad x_{2}=-1 {{/formula}}
7		-
	6	+
8	8	1. {{formula}} e^{2x}+2e^x-3=0 {{/formula}}
9	9
10		-Substitution: {{formula}} e^x=u {{/formula}}
11		-{{formula}} u^{2}+2u-3=0 {{/formula}}
12		-
13		-Lösung mit abc-Formel:
14		-{{formula}}u_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}{{/formula}}
15		-{{formula}} u_{1}=3 \quad ; \quad u_{2}=-1 {{/formula}}
16		-Resubstitution:
17		-{{formula}} e^x=3 \quad \Longleftrightarrow \quad x=ln(3) {{/formula}}
18		-{{formula}} e^x=-1 \quad \Longleftrightarrow \quad {{/formula}} keine weitere Lösung!
19		-
20		-
21	21	1. {{formula}} e^x+2e^{\frac{1}{2}x}-3=0 {{/formula}}
22	22
23	23	1. {{formula}} e^x-2-\frac{15}{e^x}}=0 {{/formula}}