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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.thomask2111
Inhalt
... ... @@ -16,8 +16,6 @@
16 16  Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
17 17  {{/lehrende}}
18 18  
19 -{{seiteninhalt/}}
20 -
21 21  == Lineares vs exponentielles Wachstum ==
22 22  
23 23  {{lernende}}
... ... @@ -25,64 +25,33 @@
25 25  [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
26 26  {{/lernende}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
29 -Eine 250g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
26 +{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
30 30  
31 -[[image:Linsen_1_neu.png||width="400"]]
28 +Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29 +
30 + Schüler 1: 1 Linse
31 + Schüler 2: 2 Linsen
32 + Schüler 3: ??
33 + Schüler 4: 8 Linsen
34 +
32 32  
33 -[[image:linsen_krug.png||style="float: right" width="200"]](%class="abc"%)
34 -1. Ermittle, wie viele Linsen Schüler 3 und Schüler 6 bekommen.
35 -1. In der Packung befinden sich 270 Linsen.
36 -Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
37 -1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
38 -1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 10.
39 -Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 10 an.
40 -Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 10 berechnen kann.
41 -1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
42 -{{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Würfelzerfall" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
45 -In einem Würfelbecher befinden sich 30 Würfel. Es werden alle Würfel gleichzeitig geworfen. Wenn ein Würfel das Sternsymbol anzeigt, wird er aussortiert. Untenstehend ist das Ergebnis einer Zerfallsreihe zu sehen.
37 + 1.Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
38 + 1.In der Packung befinden sich 660 Linsen.
39 + Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
40 + 1.Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
41 + 1.In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
42 + Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
43 + Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
44 + 1.Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
46 46  
47 -[[image:wuerfel_tabelle_1.png||style="width:min(100%, 600px)"]]
48 -[[image:wuerfel_tabelle_2.png||style="width:min(100%, 600px)"]]
49 -[[image:wuerfel_tabelle_3.png||style="width:min(100%, 600px)"]]
50 -(%class="abc"%)
51 -1. Trage die Anzahl der verbleibenden Würfel nach jedem Wurf in die [[Tabelle>>attach:Würfelwurf.pdf]] ein.
52 -1. Die Wahrscheinleichkeit, dass das Sternsymbol angezeigt wird beträgt {{formula}}P(Stern)=\frac{1}{6}{{/formula}}.
53 -Gib eine Funktionsgleichung an, welche die Anzahl der verbleibenden Würfel nach jedem Wurf angibt.
54 -Beurteile, inwieweit deine Lösung mit den gemessenen Werten übereinstimmt.
55 -{{/aufgabe}}
46 +(% style="width: auto" %)
56 56  
57 -{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
58 -Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, {{formula}}x{{/formula}} wird in Stunden angegeben, {{formula}}f(x){{/formula}} gibt den Bestand zum jeweiligen Zeitpunkt {{formula}}x{{/formula}} an.
59 -
60 -(% class="border" %)
61 -|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
62 -|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
63 -
64 -(%class="abc"%)
65 -1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
66 -Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
67 -Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
68 -1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
69 -Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
70 -1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
71 -1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
48 +
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 -{{aufgabe id="Abkühlprozesse" afb="I" kompetenzen="" quelle=" Stephanie " cc="BY-SA" niveau=""}}
75 -Die Temperatur eines Getränks {{formula}}T(t){{/formula}} nach einer Zeit {{formula}}t{{/formula}} in Minuten kann mit folgender Formel {{formula}}T(t)=T_U+(T_0-T_U)\cdot e^{-kt}{{/formula}} ermittelt werden. Dabei bezeichnet {{formula}}T_U{{/formula}} die Umgebungstemperatur, {{formula}}T_0{{/formula}} die Anfangstemperatur und {{formula}}k{{/formula}} die Abkühlrate.
76 -{{formula}}T_U{{/formula}} soll 20°C betragen.
77 -Der Abkühlprozess von Tee wird in verschiedenen Gefäßen aus verschiedenen Materialien untersucht. In einer Keramiktasse kann die Temperatur {{formula}}T(t){{/formula}} nach {{formula}}t{{/formula}} Minuten durch die Funktionsgleichung {{formula}}T(t)=20+70\cdot e^{-0,1t}{{/formula}} berechnet werden.
78 -
79 -(%class="abc"%)
80 -1. Welche Anfangstemperatur hat der Tee?
81 -1. Wird der Tee mit der selben Anfangstemperatur in einen Thermobecher bzw. in eine Tasse aus Glas geschüttet, verläuft der Abkühlprozess anders. Erläutere, wie sich die Parameter in der Funktionsgleichung {{formula}}T(t)=T_U+(T_0-T_U)\cdot e^{-kt}{{/formula}} ändern müssen, wenn das Getränk.
82 -1. Idee: evtl noch Schaubilder zuordnen lassen mit k=0,05 (Thermobecher) und k = 0,15 (Glas)
83 -{{/aufgabe}}
84 -
85 85  {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
52 +
86 86  Ordne zu!
87 87  
88 88  (% style="width: auto" %)
... ... @@ -113,17 +113,6 @@
113 113   )))
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
116 -{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
117 -Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
118 -
119 -(%class="abc"%)
120 -1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
121 -1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
122 -1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
123 -{{/aufgabe}}
124 -
125 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="5" menge=""/}}
126 -
127 127  == Exponentielles Wachstum ==
128 128  
129 129  {{lernende}}
Linsen_1_neu.png
Author
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1 -XWiki.thomask2111
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1 -3.6 MB
Inhalt
Würfelwurf.pdf
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linsen_krug.png
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linsen_tisch.jpg
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wuerfel_tabelle_2.png
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