Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.smartin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -127,7 +127,7 @@
127	127
128	128	Bessere Ergebnisse für die Ausbreitung des Gerüchts liefert folgende Funktion:
129	129
130		-{{formula}}g(t)=\frac{240\cdot2}{2+(240-2)e^{k\cdot240\cdot t}{{/formula}}
	130	+{{formula}}g(t)=\frac{240\cdot2}{2+(240−2)e^{k\cdot240\cdot t}{{/formula}}
131	131
132	132	(%class=abc start=4%)
133	133	1. Bestimme //k// für den Fall, dass das Gerücht nach 10 Stunden 90 % der Schüler*innen erreicht hat!
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135	135	1. Ermittle graphisch, wann die Hälfte der Schüler*innen informiert ist.
136	136	{{/aufgabe}}
137	137
138		-
139	139	{{lehrende}}
140		-Es fehlt eine Aufgabe, die Wachstums- und Zerfallskonstante, sowie Wachstums- und Zerfallsfaktor thematisiert. Eine Problemlöseaufgabe kommt noch dazu plus eine Variation einer alten Abiaufgabe. Hier ein Entwurf:
	139	+Es fehlt eine Aufgabe, die Wachstums- und Zerfallskonstante, sowie Wachstums- und Zerfallsfaktor thematisiert. Eine Problemlöseaufgabe kommt noch dazu plus eine Variation einer alten Abiaufgabe.
141	141	{{/lehrende}}
142	142
143		-{{aufgabe id="Verbreitung von Gerüchten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K4, K5, K6" quelle="Holger Engels" cc="by-sa"}}
144		-Für eine Studie wird nach der Verabreichung eines Medikaments jeweils die Konzentration k des im Blut vorhandenen
145		-Wirkstoffes (in Milligramm pro Liter) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Stunden) gemessen.
146		-Das Medikament wird mithilfe einer Spritze direkt in den Blutkreislauf gebracht. Kurz nach Verabreichung der Spritze er-
147		-folgt die erste Messung der Wirkstoffkonzentration im Blut, was den Beginn der Messreihe festlegt (t = 0).
148		-
149		-Für den Probanden A ergeben sich folgende Messwerte:
150		-
151		-(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
152		-|=Zeit in Stunden|0|1,5|3,0|5,0
153		-|=Konzentration k im {{formula}}\frac{mg}{l}{{/formula}}| 10,20 | 5,68 | 3,17 | 1,45
154		-
155		-
156		-
157		-
158		-
159		- (%class=abc%)
160		-
161		-
162		-1. Wie viele Personen kennen das Gerücht nach 1 Stunde, 2 Stunden, …? Stelle eine Wertetabelle für die ersten 5 Stunden auf und bestimme den Verbreitungsfaktor!
163		-1. Die Verbreitung soll zunächst mit einer Exponentialfunktion der Form {{formula}}f(t)=ae^{kt}{{/formula}} modelliert werden. //t// ist die Zeit in Stunden, //f(t)// ist die Zahl der Schüler*innen, die das Gerücht zum Zeitpunkt //t// kennen. Ermittle //a// und //k// und gib den Funktionsterm an.
164		-1. Erläutere, warum die Funktion //f// die Verbreitung des Gerüchts nur für die ersten Stunden gut beschreiben kann.
165		-
166		-Bessere Ergebnisse für die Ausbreitung des Gerüchts liefert folgende Funktion:
167		-
168		-{{formula}}g(t)=\frac{240\cdot2}{2+(240-2)e^{k\cdot240\cdot t}{{/formula}}
169		-
170		-(%class=abc start=4%)
171		-1. Bestimme //k// für den Fall, dass das Gerücht nach 10 Stunden 90 % der Schüler*innen erreicht hat!
172		-1. Zeichne das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle in einem Intervall, das dir geeignet erscheint.
173		-1. Ermittle graphisch, wann die Hälfte der Schüler*innen informiert ist.
174		-{{/aufgabe}}
175		-
176	176	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="4"/}}