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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/04 09:45
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bearbeitet von Thomas Köhler
am 2025/02/25 16:16
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.thomask2111
Inhalt
... ... @@ -5,10 +5,16 @@
5 5  [[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren
6 6  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Parameter eines Funktionsterms in der Form {{formula}}f(x) = ae^{kx} + d{{/formula}} oder {{formula}}f(x) = ab^x + d{{/formula}} im Sachzusammenhang deuten
7 7  
8 +{{lehrende}}
8 8  Unterschied Lineares und Exponentielles Wachstum
9 -Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum mit Bildern und Schätzen
10 +
11 +Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
12 +
10 10  Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
11 -Anwendungen aus der Realität(radioaktives Jod, erfall von Medikamenten, Geld,....)
14 +Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
15 +
16 +Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
17 +{{/lehrende}}
12 12  
13 13  == Lineares vs exponentielles Wachstum ==
14 14  
... ... @@ -17,6 +17,56 @@
17 17  [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
18 18  {{/lernende}}
19 19  
26 +{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
27 +
28 +Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29 +
30 + Schüler 1: 1 Linse
31 + Schüler 2: 2 Linsen
32 + Schüler 3: ??
33 + Schüler 4: 8 Linsen
34 +
35 +
36 +
37 +1. Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
38 +1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
39 +Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
40 +1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
41 +1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
42 +Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
43 +Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
44 +1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
45 +
46 +
47 +
48 +
49 +
50 +(% style="width: auto" %)
51 +
52 +
53 +{{/aufgabe}}
54 +
55 +{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
56 +
57 +Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
58 +
59 +
60 +(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
61 +|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4
62 +|={{formula}}f(x){{/formula}}| | |48||768
63 +
64 +1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
65 +Ermittle einen passenden Funktionsterm.
66 +1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
67 +Bestimme einen Funktionsterm in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
68 +
69 +
70 +(% style="width: auto" %)
71 +
72 +
73 +{{/aufgabe}}
74 +
75 +
20 20  {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
21 21  
22 22  Ordne zu!