Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.thomask2111

Inhalt

...	...	@@ -5,10 +5,16 @@
5	5	[[Kompetenzen.K3.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zerfallsprozesse mithilfe von Exponentialfunktionen modellieren
6	6	[[Kompetenzen.K6.WebHome]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Parameter eines Funktionsterms in der Form {{formula}}f(x) = ae^{kx} + d{{/formula}} oder {{formula}}f(x) = ab^x + d{{/formula}} im Sachzusammenhang deuten
7	7
	8	+{{lehrende}}
8	8	Unterschied Lineares und Exponentielles Wachstum
9		-Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum mit Bildern und Schätzen
	10	+
	11	+Vermittlung des "Gefühls" für lineares und exponentielles Wachstum: Reihen von Fotos mit linearem bzw. exponentiellem Wachstums- bzw Zerfallsvorgänge
	12	+
10	10	Modellierung von Wachstums-und Zerfallsprozessen (experimentell Schokolinsen, Gummibärchen, Würfel)
11		-Anwendungen aus der Realität(radioaktives Jod, erfall von Medikamenten, Geld,....)
	14	+Klärung der Begriffe Anfangsbestand, Wachstumsfaktor, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, ...
	15	+
	16	+Anwendungen aus der Realität (radioaktives Jod, Zerfall von Medikamenten, Geld,....)
	17	+{{/lehrende}}
12	12
13	13	== Lineares vs exponentielles Wachstum ==
14	14
...	...	@@ -17,6 +17,100 @@
17	17	[[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
18	18	{{/lernende}}
19	19
	26	+{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	27	+
	28	+Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
	29	+
	30	+ Schüler 1: 1 Linse
	31	+ Schüler 2: 2 Linsen
	32	+ Schüler 3: ??
	33	+ Schüler 4: 8 Linsen
	34	+
	35	+
	36	+
	37	+1. Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
	38	+1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
	39	+Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
	40	+1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
	41	+1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
	42	+Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
	43	+Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
	44	+1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
	45	+
	46	+
	47	+
	48	+
	49	+
	50	+(% style="width: auto" %)
	51	+
	52	+
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
	55	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	56	+
	57	+Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
	58	+
	59	+
	60	+(% class="border" %)
	61	+|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
	62	+|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
	63	+
	64	+1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
	65	+Ermittle einen passenden Funktionsterm.
	66	+1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
	67	+Bestimme einen Funktionsterm in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
	68	+1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
	69	+1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
	70	+
	71	+
	72	+(% style="width: auto" %)
	73	+
	74	+
	75	+{{/aufgabe}}
	76	+
	77	+{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	78	+
	79	+Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
	80	+
	81	+ Schüler 1: 1 Linse
	82	+ Schüler 2: 2 Linsen
	83	+ Schüler 3: ??
	84	+ Schüler 4: 8 Linsen
	85	+
	86	+
	87	+
	88	+1. Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
	89	+1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
	90	+Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
	91	+1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
	92	+1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
	93	+Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
	94	+Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
	95	+1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
	96	+
	97	+
	98	+
	99	+
	100	+
	101	+(% style="width: auto" %)
	102	+
	103	+
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
	106	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	107	+
	108	+Gegeben sit der folgende Funktionsterm {{formula}}f(x)=4\cdot \frac{1}{4}^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	109	+
	110	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit dem Funktionsterm modelliert werden kann.
	111	+1. Beurteile, ob der Funktionsterm {{formula}}g(x)=4\cdot \frac{1}{16}^{frac{1}{16}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	112	+1. Gib an, wie der Funktionsterm verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	113	+
	114	+
	115	+{{/aufgabe}}
	116	+
	117	+
	118	+
	119	+
20	20	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
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