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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomask2111
1 +XWiki.wies
Inhalt
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23 23  [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]
24 24  {{/lernende}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
26 +{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
27 27  
28 -Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
28 +Eine 250g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
29 +
30 +[[image:Linsen_1_neu.png||style="align: left" width="400"]]
31 +
29 29  
30 - Schüler 1: 1 Linse
31 - Schüler 2: 2 Linsen
32 - Schüler 3: ??
33 - Schüler 4: 8 Linsen
33 +
34 +
35 +1. Ermittle, wie viele Linsen Schüler 3 und Schüler 6 bekommen.
36 +1. In der Packung befinden sich 270 Linsen.
37 +Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
38 +1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schema an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
39 +1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 10.
40 +Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 10 an.
41 +[[image:linsen_krug.png||style="align: left" width="200"]]
42 +Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 10 berechnen kann.
43 +1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
44 +
45 +
46 +
34 34  
35 35  
49 +(% style="width: auto" %)
36 36  
37 -1.Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
38 -1.In der Packung befinden sich 660 Linsen.
39 - Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
40 -1.Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
41 -1.In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
42 - Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
43 - Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
44 -1.Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
51 +
52 +{{/aufgabe}}
45 45  
54 +{{aufgabe id="Würfelzerfall" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
55 +
56 +In einem Würfelbecher befinden sich 30 Würfel. Es werden alle Würfel gleichzeitig geworfen. Wenn ein Würfel das Sternsymbol anzeigt, wird er aussortiert. Untenstehend ist das Ergebnis einer Zerfallsreihe zu sehen.
57 +
58 +[[image:wuerfel_tabelle_1.png||style="align: left" width="60%"]]
59 +[[image:wuerfel_tabelle_2.png||style="align: left" width="60%"]]
60 +[[image:wuerfel_tabelle_3.png||style="align: left" width="60%"]]
61 +
62 +1. Trage die Anzahl der verbleibenden Würfel nach jedem Wurf in die [[Tabelle>>attach:Würfelwurf.pdf]] ein.
63 +1. Die Wahrscheinleichkeit, dass das Sternsymbol angezeigt wird beträgt {{formula}}P(Stern)=\frac{1}{6}{{/formula}}.
64 +Gib eine Funktionsgleichung an, welche die Anzahl der verbleibenden Würfel nach jedem Wurf angibt.
65 +Beurteile, inwieweit deine Lösung mit den gemessenen Werten übereinstimmt.
66 +
67 +
68 +
69 +
70 +
71 +
46 46  (% style="width: auto" %)
47 47  
48 48  
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
77 +{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
78 +
79 +Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, {{formula}}x{{/formula}} wird in Stunden angegeben, {{formula}}f(x){{/formula}} gibt den Bestand zum jeweiligen Zeitpunkt {{formula}}x{{/formula}} an.
80 +
81 +
82 +(% class="border" %)
83 +|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
84 +|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
85 +
86 +1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
87 +Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
88 +Ermittle eine passende Funktionsgleichung.
89 +1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
90 +Bestimme eine Funktionsgleichung in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
91 +1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
92 +1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
93 +
94 +
95 +(% style="width: auto" %)
96 +
97 +
98 +{{/aufgabe}}
99 +
100 +{{aufgabe id="Abkühlprozesse" afb="I" kompetenzen="" quelle=" Stephanie " cc="BY-SA" niveau=""}}
101 +
102 +Die Temperatur eines Getränks {{formula}}T(t)=4{{/formula}} nach einer Zeit {{formula}}t{{/formula}} in Minuten kann mit folgender Formel {{formula}}T(t)=T_U+(T_0-T_U)\cdot e^{-kt}{{/formula}} ermittelt werden. Dabei bezeichnet {{formula}}T_U{{/formula}} die Umgebungstemperatur, {{formula}}T_0{{/formula}} die Anfangstemperatur und {{formula}}k{{/formula}} die Abkühlrate.
103 +{{formula}}T_U{{/formula}} soll 20°C betragen.
104 +Der Abkühlprozess von Tee wird in verschiedenen Gefäßen aus verschiedenen Materialien untersucht. In einer Keramiktasse kann die Temperatur {{formula}}T(t){{/formula}} nach {{formula}}t{{/formula}} Minuten durch die Funktionsgleichung {{formula}}T(t)=20+70\cdot e^{-0,1t}{{/formula}} berechnet werden.
105 +
106 + 1. Welche Anfangstemperatur hat der Tee?
107 + 1. Wird der Tee mit der selben Anfangstemperatur in einen Thermobecher bzw. in eine Tasse aus Glas geschüttet, verläuft der Abkühlprozess anders. Erläutere, wie sich die Parameter in der Funktionsgleichung {{formula}}T(t)=T_U+(T_0-T_U)\cdot e^{-kt}{{/formula}} ändern müssen, wenn das Getränk.
108 +
109 +
110 +
111 +
112 +{{/aufgabe}}
113 +
114 +
115 +
116 +
51 51  {{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
52 52  
53 53  Ordne zu!
... ... @@ -80,6 +80,19 @@
80 80   )))
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
149 +
150 +
151 +{{aufgabe id="Anwendung und Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
152 +
153 +Gegeben ist die folgende Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=4\cdot (\frac{1}{4})^x ;x{{/formula}} in Stunden.
154 +
155 +1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit der Funktionsgleichung modelliert werden kann.
156 +1. Beurteile, ob die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=4\cdot (\frac{1}{16})^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
157 +1. Gib an, wie die Funktionsgleichung verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
158 +
159 +
160 +{{/aufgabe}}
161 +
83 83  == Exponentielles Wachstum ==
84 84  
85 85  {{lernende}}
Linsen_1_neu.png
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