Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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52	52
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
	55	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	56	+
	57	+Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
	58	+
	59	+
	60	+(% class="border" %)
	61	+|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
	62	+|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
	63	+
	64	+1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
	65	+Bestimme die fehlenden Werte in der Wertetabelle.
	66	+Ermittle einen passenden Funktionsterm.
	67	+1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
	68	+Bestimme einen Funktionsterm in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
	69	+1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
	70	+1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
	71	+
	72	+
	73	+(% style="width: auto" %)
	74	+
	75	+
	76	+{{/aufgabe}}
	77	+
	78	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	79	+
	80	+Gegeben sit der folgende Funktionsterm {{formula}}f(x)=4\cdot \frac{1}{4}^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	81	+
	82	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit dem Funktionsterm modelliert werden kann.
	83	+1. Beurteile, ob der Funktionsterm {{formula}}g(x)=4\cdot \frac{1}{16}^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	84	+1. Gib an, wie der Funktionsterm verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	85	+
	86	+
	87	+{{/aufgabe}}
	88	+
	89	+
	90	+
	91	+
55	55	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
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57	57	Ordne zu!