Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -57,14 +57,16 @@
57	57	Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
58	58
59	59
60		-(% style="width: min-content; white-space: nowrap" class="border" %)
61		-|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4
62		-|={{formula}}f(x){{/formula}}| | |48||768
	60	+(% class="border" %)
	61	+|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
	62	+|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
63	63
64	64	1. Die Wertetabelle kann ein lineares Wachstum beschreiben.
65	65	Ermittle einen passenden Funktionsterm.
66	66	1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
67	67	Bestimme einen Funktionsterm in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
	68	+1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
	69	+1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
68	68
69	69
70	70	(% style="width: auto" %)
...	...	@@ -72,7 +72,20 @@
72	72
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
	77	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
75	75
	79	+Gegeben sit der folgende Funktionsterm {{formula}}f(x)=4\cdot \frac{1}{4}^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	80	+
	81	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit dem Funktionsterm modelliert werden kann.
	82	+1. Beurteile, ob der Funktionsterm {{formula}}g(x)=4\cdot \frac{1}{16}^{\frac{1}{2}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	83	+1. Gib an, wie der Funktionsterm verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	84	+
	85	+
	86	+{{/aufgabe}}
	87	+
	88	+
	89	+
	90	+
76	76	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
77	77
78	78	Ordne zu!