Änderungen von Dokument BPE 4.6 Wachstums- und Zerfallsprozesse

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -57,7 +57,7 @@
57	57	Gegeben ist folgende Wertetabelle für einen Wachstumsvorgang, wobei x in Stunden gemessen wird.
58	58
59	59
60		-
	60	+(% class="border" %)
61	61	|= {{formula}}x{{/formula}} |0|1|2|3|4
62	62	|= {{formula}}f(x){{/formula}} | | |48||768
63	63
...	...	@@ -65,6 +65,8 @@
65	65	Ermittle einen passenden Funktionsterm.
66	66	1. Die Wertetabelle kann auch exponentielles Wachstum beschreiben.
67	67	Bestimme einen Funktionsterm in der Form {{formula}}f(x)=a\cdot q^x {{/formula}}
	68	+1. Zeige, dass {{formula}}f(x)=3\cdot e^{1,3863x} {{/formula}} ebenfalls zur Wertetabelle passt.
	69	+1. Gib an, nach welcher Zeit sich der Anfangsbestand verdoppelt.
68	68
69	69
70	70	(% style="width: auto" %)
...	...	@@ -72,7 +72,49 @@
72	72
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
	77	+{{aufgabe id="Wachstum Schokolinsen" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
75	75
	79	+Eine 300g Packung Schokolinsen soll nach folgendem Schema an eine Klasse verteilt werden:
	80	+
	81	+ Schüler 1: 1 Linse
	82	+ Schüler 2: 2 Linsen
	83	+ Schüler 3: ??
	84	+ Schüler 4: 8 Linsen
	85	+
	86	+
	87	+
	88	+1. Ermittle, wie viele Linsen S3 und S6 bekommen.
	89	+1. In der Packung befinden sich 660 Linsen.
	90	+Bestimme, wie groß die Klasse sein darf, so dass jeder Schüler Linsen bekommt.
	91	+1. Eine Klasse hat 30 Schüler. Gib ein zweites Schmea an, so dass jeder Schüler gleich viele Linsen erhält.
	92	+1. In dem Behälter befinden sich die Schokolinsen für Schüler 11.
	93	+Gib einen Schätzwert für die Anzahl an Linsen für Schüler 11 an.
	94	+Ermittle einen Term, wie man die Zahl der Linsen für Schüler 11 berechnen kann.
	95	+1. Bestimme einen Funktionsterm, mit dem du die Anzahl der Linsen für den Schüler an x. - ter Stelle berechnen kannst.
	96	+
	97	+
	98	+
	99	+
	100	+
	101	+(% style="width: auto" %)
	102	+
	103	+
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
	106	+{{aufgabe id="Wachstum mit Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4" quelle="Martina, Stephanie, Thomas" cc="BY-SA" niveau=""}}
	107	+
	108	+Gegeben sit der folgende Funktionsterm {{formula}}f(x)=4\cdot \frac{1}{4}^x ;x{{/formula}} in Stunden.
	109	+
	110	+1. Beschreibe einen Anwendungskontext, welcher mit dem Funktionsterm modelliert werden kann.
	111	+1. Beurteile, ob der Funktionsterm {{formula}}g(x)=4\cdot \frac{1}{16}^{frac{1}{16}\cdot x} ;x{{/formula}} ebenfalls diesen Prozess beschreibt.
	112	+1. Gib an, wie der Funktionsterm verändert werden muss, wenn {{formula}} x{{/formula}} in Minuten gemessen wird.
	113	+
	114	+
	115	+{{/aufgabe}}
	116	+
	117	+
	118	+
	119	+
76	76	{{aufgabe id="Linear oder exponentiell" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Exponentialfunktionen/Wachstum%20und%20Zerfall]]" cc="BY-SA" niveau="g"}}
77	77
78	78	Ordne zu!