Änderungen von Dokument Lösung Radioaktiver Zerfall

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	1	+(%class=abc%)
1	1	1. 200 gibt die Masse zum Zeitpunkt des Unfalls in Milligramm an.
2	2	{{formula}}e^{-0,048}\approx 0,953{{/formula}}, d.h. die Masse nimmt in jedem Jahr um etwa 4,7% //(1-0,953=0,047)// ab.
	4	+1. (((
	5	+
3	3
4		-2.
5		-
6	6	{{formula}}
7		-\begin{align}
	8	+\begin{align*}
8	8	&&200 \cdot e^{-0,048x} &<1 &&\mid :200 \\
9	9	\Leftrightarrow && e^{-0,048x} &<\frac{1}{200} &&\mid \ln \\
10	10	\Leftrightarrow &&-0,048 x &< \ln\bigl(\frac{1}{200}\bigl) = \ln(1)-\ln(200)=-\ln(200) \\
11	11	\Leftrightarrow &&-0,048 x &< - \ln(200) &&\mid :(-0,048) \\
12	12	\Leftrightarrow && x &> \frac{\ln(200)}{0,048} \approx 110,4
13		-\end{align}
	14	+\end{align*}
14	14	{{/formula}}
15	15
16	16	Damit wird im Jahr 2096 //(1986+110=2096)// erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein.
17		-
	18	+)))