Änderungen von Dokument Lösung Ameise

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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19	19	|𝑠(𝑥)|4,606|4,461|4,357|4,29|4,254|4,243|4,253|4,282|4,328|4,392|4,472|4,571|4,688|4,825|4,983|5,162
20	20
21	21	Ermittlung des Funktionsterms von 𝑠(𝑥):
22		-{{formula}} s(x)= \sqrt{x^2+1}+\sqrt{(3-x)^2+2^2}=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-6x+13}{{/formula}}
	22	+{{formula}} s(x)= \sqrt{x^2+1}+\sqrt{(3-x)^2+2^2}=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-6x+13}
23	23
24		-
25	25	Schaubild:
26	26
27		-[[image:Schaubildameise.PNG||width="400"]]
28		-
29		-Aus dem Schaubild und der Wertetabelle (die mit Hilfe des Funktionsterms beliebig verfeinert werden kann) lässt sich das Minimum 4,254 bei der Tiefstelle 1 ablesen.
30		-
31		-Die Optimierung mittels Differenzialrechnung erfordert ein CAS, da die Nullstelle der Ableitung von 𝑠 nicht ohne Hilfsmittel berechnet werden kann.
32		-
33		-Die Tiefstelle liegt tatsächlich exakt bei 𝑥 = 1 und ist somit {{formula}} s(1)=3\sqrt{2}\approx 4,243 {{/formula}}
34		-
35		-//Reflexion //
36		-Der Weg über die Differenzialrechnung ist langwierig und mühsam. Bei aktivem Grundwissen aus der Sekundarstufe I ergibt sich über das Zeichnen des sogenannten Netzes eine sehr intuitive und einfach zu ermittelnde Lösung.
37		-
38		-**//Alternative Herangehensweise (Lösung einer Schülerin)://**
39		-
40		-//Analyse: //
41		-Gesucht ist der kürzeste Weg zwischen Start und Ziel.
42		-Gegeben ist ein Quader mit (% style="color:red" %)h=1, (% style="color:green" %)b=2 und (% style="color:blue" %)l=3
	26	+[[image:SchaubildAmeise.PNG||width="320"]]

Schaubildameise.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-100.2 KB

Inhalt

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