Wiki-Quellcode von Lösung Quadrat-Spirale
Zuletzt geändert von akukin am 2023/11/24 15:04
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | Mustererkennung anhand von Beispielen: Abzählen der Längen der ersten Windungen. |
| 2 | |||
| |
2.1 | 3 | 1. Windung: 1 nach oben, 1 nach rechts, 2 nach unten, 2 nach links. |
| 4 | Somit 1 + 1 + 2 + 2 = 6LE; L(1) = 6 | ||
| |
1.1 | 5 | |
| |
9.1 | 6 | 2. Windung: L(2) = 3 + 3 + 4 + 4 = 14 LE |
| |
1.1 | 7 | |
| |
9.1 | 8 | 3. Windung: L(3) = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 LE |
| |
1.1 | 9 | |
| |
9.1 | 10 | 4. Windung: L(4) = 7 + 7 + 8 + 8 = 30 LE |
| |
1.1 | 11 | |
| 12 | |||
| |
2.1 | 13 | Verallgemeinerung für die //n//-te Windung. |
| |
4.1 | 14 | 6 Windungen bei //n// = 1; Bei jeder Windung kommen 8LE hinzu |
| |
1.1 | 15 | |
| |
2.1 | 16 | Somit {{formula}}L(n) = 6 + 8\cdot (n-1){{/formula}} |
| |
3.1 | 17 | Bedingung: {{formula}}L(n) = 94 \Leftrightarrow 6 + 8\cdot (n-1) = 94 \Leftrightarrow 8n = 96 \Rightarrow n = 12{{/formula}} |
| |
1.1 | 18 | |
| |
5.1 | 19 | Der ermittelte Term {{formula}}L(n){{/formula}} kann anhand der ersten Windungen {{formula}}(L(1), L(2), ...){{/formula}} bestätigt werden. |
| |
1.1 | 20 | |
| 21 |