Änderungen von Dokument BPE 5.1 Modellieren und Problemlösen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	{{/box}}
4	4
5	5	Die Schülerinnen und Schüler nutzen erste Prinzipien beim Modellieren und Problemlösen. Sie erfassen eine mathematische Fragestellung, begründen die Wahl eines mathematischen Modells im Sachzusammenhang, verwenden das Modell zur Lösung des Problems und interpretieren ihre Ergebnisse im Kontext der Fragestellung. Sie reflektieren ihren Lösungsprozess.
6		-Gruppenpuzzle Problemlösen
7		-Edit
8		-Gruppe 1: Heuristisches Hilfsmittel: informative Figur
9		-Edit
10		-Info Box:
11	11
12		-Bei vielen Aufgabenstellungen hilft es weiter, sich den Sachverhalt durch eine Skizze oder Zeichnung zu veranschaulichen. Diese Veranschaulichung macht es oft leichter das Problem der Aufgabenstellung zu verstehen und geeignete Ansätze zur Lösung zu finden.
13		-Dieses Hilfsmittel bezeichnet man als informative Figur.
14		-Arbeitsauftrag
	7	+= Hilfsmittel und Strategietraining zum Modellieren und Problemlösen =
15	15
16		-1) Lest euch die Info Box aufmerksam durch.
	9	+== Problemlösen mit Hilfe der informativen Figur ==
17	17
18		-2) Nutzt diese Strategie zur Lösung der folgenden Beispielaufgaben.
	11	+{{info}}
	12	+Bei vielen Aufgabenstellungen hilft es weiter, sich den Sachverhalt durch eine Skizze oder Zeichnung zu veranschaulichen. Diese Veranschaulichung macht es oft leichter das Problem der Aufgabenstellung zu verstehen und geeignete Ansätze zur Lösung zu finden. Dieses Hilfsmittel bezeichnet man als informative Figur.
	13	+{{/info}}
19	19
20		-3) Überlegt euch, wie ihr euren Mitschülern dieses Hilfsmittel erklärt. Folgende Fragen können hier nützlich sein:
21		-• Was ist eine informative Figur?
22		-• Wie geht man beim Zeichnen vor?
23		-• Welche Fragen sind hilfreich?
24		-Beispiel 1: Busplätzerätsel
	15	+{{aufgabe ref="InformativeFigurA1"}}
	16	+Aufgabe 1: Busplätzerätsel
	17	+{{/aufgabe}}
25	25
26		-Noah stellt folgendes Rätsel: „ 33,3% der Plätze eines Busses sind von Kindern besetzt. 6 Plätze mehr werden von Erwachsenen eingenommen. 9 Plätze sind frei. Wie viele Sitzplätze hat der Bus?
27		-Beispiel 2: Eisenbahntunnel
	19	+Noah stellt folgendes Rätsel: "33,3% der Plätze eines Busses sind von Kindern besetzt. 6 Plätze mehr werden von Erwachsenen eingenommen. 9 Plätze sind frei. Wie viele Sitzplätze hat der Bus?
28	28
	21	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	22	+
	23	+{{aufgabe ref="InformativeFigurA2"}}
	24	+Aufgabe 2: Eisenbahntunnel
	25	+{{/aufgabe}}
	26	+
29	29	Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
30	30	Bestimmen Sie eine quadratische Funktion, deren Schaubild die Form des Eisenbahntunnels beschreibt.
31		-Gruppe 2: Strategie: Systematisches Probieren
32		-Edit
33		-Info Box:
34	34
	30	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5, K3, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	31	+
	32	+== Problemlösen mit Systematischem Probieren ==
	33	+
	34	+{{info}}
35	35	Es gibt Aufgaben, bei denen durch geschicktes Kombinieren der gegebenen Größen das gesuchte Ergebnis gefunden werden kann oder die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten gesucht ist. Bei solchen Aufgaben kann es zielführend sein, durch systematisches Ausprobieren das gesuchte Ergebnis zu ermitteln. Bei dieser Strategie ist es manchmal auch hilfreich, die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten mit Hilfe einer Tabelle übersichtlich darzustellen.
36		-Arbeitsauftrag
	36	+{{/info}}
	37	+{{aufgabe ref="SystematischesProbierenA1"}}
	38	+Aufgabe 1: Wechselgeld
	39	+{{/aufgabe}}
37	37
38		-1) Lies dir die Info Box aufmerksam durch.
	41	+Wie viel Möglichkeiten gibt es, 1 Euro in 5- und 10-Cent Stücke umzuwechseln, wenn dabei jede Münze mindestens einmal benutzt wird.
39	39
40		-2) Nutzt die beschriebene Strategie zur Lösung der folgenden Beispielaufgaben.
	43	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
41	41
42		-3) Überlegt euch, wie ihr euren Mitschülern diese Strategie erklärt.
43		-Folgende Fragen können hier nützlich sein:
44		-• Was ist systematisches Probieren?
45		-• Wie geht man beim systematischen Probieren vor?
46		-• Welche Hilfsmittel gibt es?
	45	+{{aufgabe ref="InformativeFigurA2"}}
	46	+Aufgabe 2:Nullstellen
	47	+{{/aufgabe}}
	48	+
	49	+Finde die drei Nullstellen der Funktion f mit f(x)=x^3-1,6x^2-5,4x+3,6
	50	+
	51	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5, K3, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	52	+