Änderungen von Dokument BPE 5.1 Modellieren und Problemlösen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -100,10 +100,9 @@
100	100	4 4 4 = 6 7 7 7 = 6
101	101
102	102
103		-
104	104	{{tags afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
105	105
106		-{{aufgabe ref="VorwärtsarbeitenA2"}}
	105	+{{aufgabe ref="RückwärtsarbeitenA2"}}
107	107	Aufgabe 2:Quadratische Gleichungen
108	108	{{/aufgabe}}
109	109
...	...	@@ -117,3 +117,34 @@
117	117
118	118	{{tags afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
119	119
	119	+== Problemlösen mit Hilfe des Invarianzprinzips ==
	120	+
	121	+{{info}}
	122	+Es gibt Aufgaben, bei denen es eine Größe gibt, die sich nicht verändert, also immer gleich bleibt. Eine solche Größe nennt man Invariante (Invarianz heißt Unveränderlichkeit). Mit Hilfe der Invariante kann man Aufgaben oft sehr schnell lösen. Hierzu muss die Invariante zuerst in der Aufgabe gefunden werden. Die Frage nach: „Was bleibt bei der Aufgabe immer gleich“, kann helfen die Invariante zu finden. Hat man die diese gefunden, so erkennt man oft das Prinzip zur Lösung der Aufgabe.
	123	+Das Invarianzprinzip ist auch aus dem Alltag bekannt. Viele beginnen zum Beispiel ein Puzzle, in dem sie zuerst den Rand des Puzzles machen. Bei allen Randteilen ist gleich, dass eine Seite ganz gerade ist. Hat man den Rand des Puzzles gemacht, so lässt sich des restliche Puzzle leichter fertigstellen
	124	+{{/info}}
	125	+
	126	+{{aufgabe ref="InvarianzprinzipA1"}}
	127	+ Aufgabe 1: Quadratzahlen
	128	+{{/aufgabe}}
	129	+
	130	+a) Berechne die Quadratzahlen von 1,5; 2,5: 3,5 und 4,5.
	131	+b) Finde eine Regel, wie man die folgenden Quadratzahlen 5,5; 6,5; …. im Kopf ausrechnen kann, wenn man die vorhergehende Quadratzahl kennt.
	132	+c) Gibt es auch eine Regel, wenn man die vorhergehende Quadratzahl nicht kennt.
	133	+
	134	+
	135	+{{tags afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	136	+
	137	+{{aufgabe ref="InvarianzprinzipA2"}}
	138	+Aufgabe 2: Funktionsterm finden
	139	+{{/aufgabe}}
	140	+
	141	+Von einer quadratischen Funktion der Form "f" ("x" )"=a∙" "x" ^"2" kennt man nur die Funktionswerte der folgenden Wertetabelle. Die x-Werte sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen sein. Bestimme den Funktionsterm.
	142	+
	143	+
	144	+x
	145	+f(x) 18 8 2 0
	146	+
	147	+
	148	+{{tags afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	149	+