Änderungen von Dokument BPE 5.1 Modellieren und Problemlösen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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13	13	Bei vielen Aufgabenstellungen hilft es weiter, sich den Sachverhalt durch eine Skizze oder Zeichnung zu veranschaulichen. Diese Veranschaulichung macht es oft leichter das Problem der Aufgabenstellung zu verstehen und geeignete Ansätze zur Lösung zu finden. Dieses Hilfsmittel bezeichnet man als informative Figur.
14	14	{{/info}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Busplätzerätsel" afb="I" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	16	+{{aufgabe id="Busplätzerätsel" afb="I" kompetenzen="K5, K2" Zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
17	17	**Busplätzerätsel**
18	18
19	19	Noah stellt folgendes Rätsel: "33,3% der Plätze eines Busses sind von Kindern besetzt. 6 Plätze mehr werden von Erwachsenen eingenommen. 9 Plätze sind frei. Wie viele Sitzplätze hat der Bus?"
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Eisenbahntunnel" afb="II" kompetenzen="K5, K3, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	22	+{{aufgabe id="Eisenbahntunnel" afb="II" kompetenzen="K5, K3, K2" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
23	23	**Eisenbahntunnel**
24	24
25	25	Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit 8m Breite und 6m Höhe.
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32	32	Es gibt Aufgaben, bei denen durch geschicktes Kombinieren der gegebenen Größen das gesuchte Ergebnis gefunden werden kann oder die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten gesucht ist. Bei solchen Aufgaben kann es zielführend sein, durch systematisches Ausprobieren das gesuchte Ergebnis zu ermitteln. Bei dieser Strategie ist es manchmal auch hilfreich, die verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten mit Hilfe einer Tabelle übersichtlich darzustellen.
33	33	{{/info}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Wechselgeld" afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	35	+{{aufgabe id="Wechselgeld" afb="I" kompetenzen="K2, K4" zeit="10" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
36	36	**Wechselgeld**
37	37
38	38	Wie viel Möglichkeiten gibt es, 1 Euro in 5- und 10-Cent Stücke umzuwechseln, wenn dabei jede Münze mindestens einmal benutzt wird.
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	41	+{{aufgabe id="Nullstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" Zeit="10" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
42	42	**Nullstellen**
43	43
44	44	Finde die drei Nullstellen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^3-1{,}6x^2-5,4x+3{,}6{{/formula}}
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50	50	Es gibt Aufgaben, bei denen man schnell erkennt, dass man aus den gegebenen Größen weitere Größe berechnen kann. Mit diesen neu berechneten Größen lassen sich dann wieder weitere Größen berechnen bis man alle Größen bestimmt hat, die zur Berechnung der in der Aufgabe gesuchten Größe benötigt werden. Diese schrittweise Berechnung einer gesuchte Größe bzw. Lösung einer Aufgabe wird als vorwärts arbeiten bezeichnet.
51	51	{{/info}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Abmessen" afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	53	+{{aufgabe id="Abmessen" afb="I" kompetenzen="K2, K6" Zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
54	54	**Abmessen**
55	55
56	56	Victoria steht vor einem Wasserhahn und hat zwei Gefäße zur Verfügung.
...	...	@@ -62,7 +62,7 @@
62	62	Wie kann Sie damit genau sechs Liter abmessen?
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Senkrechte Geraden" afb="III" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	65	+{{aufgabe id="Senkrechte Geraden" afb="III" kompetenzen="K2, K5" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
66	66	**Senkrechte Geraden**
67	67
68	68	Gegeben sind die Punkte A(- 4| t); B(4| t) und C(0| 6t). Die Gerade g verläuft durch die Punkte A und C, die Gerade h durch die Punkt B und C.
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75	75	Bei manchen Aufgaben ist es geschickt, die Lösung einer Aufgabe rückwärts anzugehen, also sich zunächst das Ziel der Aufgabe bzw. die gesuchte Lösung klarzumachen. Von der Lösung ausgehend wird dann überlegt, welche Möglichkeiten es gibt, die gesuchte Größe zu bestimmen und welche Angaben dafür gebraucht werden. Mit Hilfe dieser Strategie arbeitet man sich schrittweise von rückwärts zum richtigen Ansatz bzw. zur Lösung der Aufgabe vor.
76	76	{{/info}}
77	77
78		-{{aufgabe id="Rechenzeichen" afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	78	+{{aufgabe id="Rechenzeichen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
79	79	**Rechenzeichen**
80	80
81	81	Ergänze die folgenden Gleichungen auf der linken Seite mit beliebigen Rechenoperationen, so dass die Gleichungen korrekt hergestellt sind. Erlaubt sind alle Rechenarten, die du kennst wie Plus, Minus, Wurzel, ………
...	...	@@ -86,7 +86,7 @@
86	86
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	89	+{{aufgabe id="Quadratische Gleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
90	90	**Quadratische Gleichungen**
91	91
92	92	Gegeben ist die Lösungsmenge L einer quadratischen Gleichung
...	...	@@ -104,7 +104,7 @@
104	104	Das Invarianzprinzip ist auch aus dem Alltag bekannt. Viele beginnen zum Beispiel ein Puzzle, in dem sie zuerst den Rand des Puzzles machen. Bei allen Randteilen ist gleich, dass eine Seite ganz gerade ist. Hat man den Rand des Puzzles gemacht, so lässt sich des restliche Puzzle leichter fertigstellen
105	105	{{/info}}
106	106
107		-{{aufgabe id="Quadratzahlen" afb="I" kompetenzen=" K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	107	+{{aufgabe id="Quadratzahlen" afb="I" kompetenzen="K2, K5, K6" Zeit="20" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
108	108	**Quadratzahlen**
109	109
110	110	a) Berechne die Quadratzahlen von 1,5; 2,5: 3,5 und 4,5.
...	...	@@ -112,7 +112,7 @@
112	112	c) Gibt es auch eine Regel, wenn man die vorhergehende Quadratzahl nicht kennt?
113	113	{{/aufgabe}}
114	114
115		-{{aufgabe id="Funktionsterm finden" afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	115	+{{aufgabe id="Funktionsterm finden" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" zeit="10" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
116	116	**Funktionsterm finden**
117	117
118	118	Von einer quadratischen Funktion der Form {{formula}}f(x)=a \cdot x^2{{/formula}} kennt man nur die Funktionswerte der folgenden Wertetabelle. Die x-Werte sind aufeinanderfolgende ganze Zahlen. Bestimme den Funktionsterm.