Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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  • Schanze.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	{{/box}}
4	4
5	5	Die Schülerinnen und Schüler erläutern in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate und deuten grafisch oder rechnerisch ermittelte Änderungsraten im Anwendungskontext.
	6	+{{aufgabe ref="AllgemeinesA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
6	6
7		-=== Mittlere Änderungsrate ===
	8	+Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion f im Intervall .
8	8
9		-{{aufgabe ref="MittlereA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	10	+ a)
	11	+
	12	+ b)
10	10
11		-Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion f im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
12	12
13		- a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
14		-
15		- b) {{formula}}g(x)=-x^3+2x^2{{/formula}}
16		-
17		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
18		-
19		-{{aufgabe ref="MittlereA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
20		-
21		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
22		-sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
23		-Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
24		-{{formula}}x ∈ \left[ −8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in definierte Funktion f mit
25		-
26		-{{formula}}f(x)=\frac{-5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2{{/formula}}
27		-
28		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von f.
29		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
30		-{{formula}}S( −8 | f ( −8 ) )8,5 <= x <= 17,5 dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
31		-
32		-[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
33		-
34		-Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
35		-Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
36		-
37		-{{tags afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB Beispielaufgabe Analysis grundlegendes Niveau Teil 2 CAS" lizenz="CC BY 3.0"/}}
38		-
39		-
40		-{{aufgabe ref="MittlereA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
41		-
42		-Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
43		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5 <= x <= 17,5 {{formula}}modellhaft durch die Funktion k mit{{formula}}k( x )= {1} over {40}(x^{3} -30x^{2}+288x -815){{formula}}beschrieben werden.
44		-Dabei ist x die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und k(x) die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter ({{formula}}{mmol} over {l} {{formula}}).
45		-Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5{{formula}}{km} over {h}{{formula}}
46		-die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
47		-
48		-
	15	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Lambacher Schweizer Trainingsheft Eingangsklasse" lizenz="CC BY-SA"}}[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]{{/tags}}

Schanze.png

Author

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1		-XWiki.holger

Größe

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1		-15.3 KB

Inhalt