Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.smartin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,7 +1,7 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4		-[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
	3	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
	4	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
5	5
6	6	{{lernende}}
7	7	Links auf Selbstlernmaterial
...	...	@@ -8,34 +8,22 @@
8	8	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
9	9	{{/lernende}}
10	10
11		-{{aufgabe id="Zuordnung Änderung oder Bestand" afb="I" zeit="1" kompetenzen="K5" quelle="SIMA" cc="BY-SA"}}
12		-Markiere alle Begriffe, die eine **Änderung** beschreiben und nicht einen Bestand.
13		-
14		- ☐ Geschwindigkeit
15		- ☐ Geschwindigkeitszunahme
16		- ☐ Steigung
17		- ☐ Position
18		- ☐ Änderungsrate
	11	+{{aufgabe id="Änderungsrate Intervall" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	12	+Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	13	+1. {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Zuordnung mittlere Änderungsrate" afb="I" zeit="1" kompetenzen="K5" quelle="SIMA" cc="BY-SA"}}
22		-Gib an, welche Begriffe die „mittlere Änderungsrate“ beschreiben und begründe deine Entscheidung.
23		-
24		- ☐ Den höchsten Wert der Bestandsfunktion
25		- ☐ Den aktuellen Wert einer Bestandsfunktion zu einem Zeitpunkt
26		- ☐ Den durchschnittlichen Zuwachs in einem Intervall
27		- ☐ Den durchschnittlichen Bestand in einem Intervall
	18	+{{aufgabe id="Änderungsrate offenes Intervall" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	19	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}. Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	20	+{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-
31		-
32		-
33		-
34		-
35		-{{aufgabe id="Mietanstieg gesunken" afb="I" kompetenzen="" zeit="5" quelle="Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne" cc="by-sa" links="http://sima.dzlm.de/um"}}
36		-Nimm Stellung zu folgendem Ausschnitt aus einem Zeitungsartikel.
37		-MIETENANSTIEG GESUNKEN!
38		-Die Mietpreise für Wohnungen in großen Städten, z.B. in München, sind in den letzten Jahren immer weiter angestiegen. Damit ist jetzt Schluss. Denn im vergangenen Jahr ist der Mietanstieg erstmalig gesunken.
	23	+{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	24	+Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt: {{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
	25	+1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	26	+1. für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41	41	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}